已知動點P到點F1（0，-2），F(xiàn)2（0，2）的距離之和為12，求動點P的軌跡方程．
考點：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：利用已知條件，結(jié)果橢圓的定義，先求出焦點位置和a，c的值，由此能求出橢圓方程．
解答： 解：動點P到點F1（0，-2），F(xiàn)2（0，2）的距離之和為12
則動點P的軌跡就是橢圓，焦點在y軸上，c=2，2a=12，
∴a=6
∴b2=a2-c2=32
∴動點P的軌跡方程為
y2
36
+
x2
32
=1．
點評：本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法，解題時要熟練掌握橢圓的定義和性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}，{bn}的前n項和分別為An和Bn且
An
Bn
=
2n
3n+1
，則
a7
b9
=（　�。�
A、
7
9
B、
17
26
C、
2
9
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a∈R，函數(shù)f（x）=ax2-（2a+1）x+lnx．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時，求f（x）的極值；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=ex-x-1，若對于任意的x1∈（0，+∞），x2∈R，不等式f（x1）≤g（x2）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sinxcosx+
1
2
cos（π+2x）．
（Ⅰ）求函數(shù)的周期；
（Ⅱ）將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移
π
6
個單位后，再將得到的圖象上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的4倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求g（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=lnx+（x-a）2-
a
2
，a∈R．
（1）若函數(shù)f（x）在[
1
2
，2]上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）求函數(shù)f（x）的極值點．
（3）設(shè)x=m為函數(shù)f（x）的極小值點，f（x）的圖象與軸交于兩點A（x1，0），B（x2，0），且0＜x1＜x2＜m，AB中點為C（x0，0），比較f′（x0）與0的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sin（ωx+φ）-cos（ωx+φ）（0＜φ＜π，ω＞0）為偶函數(shù)，且函數(shù)f（x）圖象上相鄰兩對稱軸間的距離為
π
2

（1）求f（x）的解析式及單減區(qū)間；
（2）△ABC的三內(nèi)角為A、B、C，若sin2A=sin2B+sin2C-sinBsinC，求f（A）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一四棱錐P-ABCD的三視圖如圖所示，E是側(cè)棱PC上的動點，是否不論點E在何位置，都有BD⊥AE？證明你的結(jié)論

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P（x，y）為函數(shù)y=1+lnx圖象上一點，O為坐標(biāo)原點，記直線OP的斜率k=f（x）．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（m，m+
1
3
）（m＞0）上存在極值，求實數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=
1+x
a(1-x)
[xf（x）-1]，若對任意x∈（0，1）恒有g(shù)（x）＜-2，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（sinx+cosx）2+2（cos2x-1）
（1）求f（x）的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間
（2）當(dāng)x∈[0，
π
2
]，求f（x）的最大值以及取得最大值時的x取值集合．

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同步練習(xí)冊答案