6．設(shè)曲線f（x）=ax+ex在點(diǎn)（0，1）處的切線與直線x+y-1=0垂直，則實(shí)數(shù)a=0．

分析 求出導(dǎo)數(shù)，求得切線的斜率，由兩直線垂直的條件：斜率之積為-1，解方程可得a=0．

解答 解：f（x）=ax+ex的導(dǎo)數(shù)為f′（x）=a+ex，
在點(diǎn)（0，1）處的切線斜率為k=a+1，
由切線與直線x+y-1=0垂直，可得
a+1=1，解得a=0．
故答案為：0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用：求切線的斜率，考查兩直線垂直的條件：斜率之積為-1，正確求導(dǎo)是解題的關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知方程x2+y2+（$\sqrt{3}$t+1）x+ty+t2-2=0表示一個(gè)圓．
（1）求t的取值范圍；
（2）若圓的直徑為6，求t的值．

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17．如圖：已知△ABC中，∠BAD=∠C，AB=4，BD=2，$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{m}$．
（1）試用$\overrightarrow{m}$表示$\overrightarrow{DC}$；
（2）過(guò)點(diǎn)D作DE∥AB交AC于點(diǎn)E．若S△ABD=3，求S△CDE．

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14．已知$\overrightarrow m=（2cosx，1）$，$\overrightarrow n=（cosx，sin2x+a）$，$f（x）=\overrightarrow m•\overrightarrow n$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)$x∈[0，\frac{3π}{8}]$時(shí)，f（x）的最大值為$\sqrt{2}$，且在此范圍內(nèi)，關(guān)于x的方程f（x）=k恰有2個(gè)解，確定a的值，并求k的范圍．

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1．若f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=x+2，則f（1）的值為（　�。�
A．1B．-1C．-3D．3

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11．如圖，已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD為邊長(zhǎng)為2對(duì)的菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E，F(xiàn)分別是BC，PC的中點(diǎn)．
（1）判定AE與PD是否垂直，并說(shuō)明理由；
（2）若PA=2，求二面角E-AF-C的余弦值．

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18．已知直線l過(guò)點(diǎn)A（2，0）和點(diǎn)B（0，-2），求直線l的一般式和斜截式方程及直線l的傾斜角．

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15．若2a=4，則loga$\frac{1}{2}$的值是（　　）
A．-1B．0C．1D．$\frac{1}{2}$

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16．下列函數(shù)中，能用二分法求零點(diǎn)的是（　�。�
A．f（x）=log2xB．f（x）=-x2C．f（x）=x2D．f（x）=|x|

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