【題目】某體育老師隨機調查了100名同學，詢問他們最喜歡的球類運動，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表所示.已知最喜歡足球的人數(shù)等于最喜歡排球和最喜歡羽毛球的人數(shù)之和.

最喜歡的球類運動

足球

籃球

排球

乒乓球

羽毛球

網(wǎng)球

人數(shù)

a

20

10

15

b

5

（1）求的值；

（2）將足球、籃球、排球統(tǒng)稱為“大球”，將乒乓球、羽毛球、網(wǎng)球統(tǒng)稱為“小球”.現(xiàn)按照喜歡大、小球的人數(shù)用分層抽樣的方式從調查的同學中抽取5人，再從這5人中任選2人，求這2人中至少有一人喜歡小球的概率.

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）根據(jù)最喜歡足球的人數(shù)等于最喜歡排球和最喜歡羽毛球的人數(shù)之和，以及總人數(shù)列方程組求解；

（2）利用分層抽樣，抽取的5人中，3人喜歡大球，2人喜歡小球，根據(jù)古典概型求解概率.

（1）由題最喜歡足球的人數(shù)等于最喜歡排球和最喜歡羽毛球的人數(shù)之和，

所以，解得：，

所以；

（2）由題可得：喜歡大球的60人，喜歡小球的40人，

按照分層抽樣抽取5人，其中喜歡大球的3人記為，喜歡小球的2人記為，

從中任取2人，情況為:

共10種，

這兩人中，至少一人喜歡小球的情況: 共7種，

所以所求概率為；

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）若曲線在點處的切線與直線垂直，求實數(shù)的取值；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調區(qū)間；

（Ⅲ）記.當時，函數(shù)在區(qū)間上有兩個零點，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法中正確的個數(shù)是（ ）

（1）平面與平面都相交，則這三個平面有2條或3條交線

（2）如果平面外有兩點到平面的距離相等，則直線

（3）直線不平行于平面，則不平行于內任何一條直線

A.0個B.1個C.2個D.3個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】最近上映的電影《后來的我們》引起了一陣熱潮，為了了解大眾對這部電影的評價，隨機訪問了50名觀影者，根據(jù)這50人對該電影的評分，繪制頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為，，…，，.

（1）求頻率分布直方圖中的值，并估計觀影者對該電影評分不低于80的概率；

（2）由頻率分布直方圖估計評分的中位數(shù)（保留兩位小數(shù)）與平均數(shù)；

（3）從評分在的觀影者中隨機抽取2人，求至少有一人評分在的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓經(jīng)過，兩點，且在兩坐標軸上的四個截距之和是.

（1）求圓的方程；

（2）若為圓內一點，求過點被圓截得的弦長最短時的直線的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某電視臺有一檔益智答題類綜藝節(jié)日，每期節(jié)目從現(xiàn)場編號為01～80的80名觀眾中隨機抽取10人答題.答題選手要從“科技”和“文藝”兩類題目中選一類作答，一共回答10個問題，答對1題得1分.

（1）若采用隨機數(shù)表法抽取答題選手，按照以下隨機數(shù)表，從下方帶點的數(shù)字2開始向右讀，每次讀取兩位數(shù)，一行用完接下一行左端，求抽取的第6個觀眾的編號.

1622779439 4954435482 1737932378 873509643 8426349164

8442175331 5724550688 7704744767 2176335025 8392120676

（2）若采用等距系統(tǒng)抽樣法抽取答題選手，且抽取的最小編號為06，求抽取的最大編號.

（3）某期節(jié)目的10名答題選手中6人選科技類題目，4人選文藝類題目.其中選擇科技類的6人得分的平均數(shù)為7，方差為；選擇文藝類的4人得分的平均數(shù)為8，方差為.求這期節(jié)目的10名答題選手得分的平均數(shù)和方差.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知的二項展開式的各二項式系數(shù)的和與各項系數(shù)的和均為

（1）求展開式中有理項的個數(shù)；

（2）求展開式中系數(shù)最大的項.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】商店出售一種成本為40元/千克的產(chǎn)品，據(jù)市場分析，若按50元/千克銷售，一個月能售出500千克，銷售單價每漲1元，月銷售量就減少10千克，設銷售單價為元/千克，月銷售利潤為元.

(1)當銷售單價定為55元/千克時，計算銷售量和月銷售利潤；

(2)求與之間的函數(shù)關系式，并說明當銷售單價應定為多少時，月銷售利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設，.已知函數(shù)，.

（Ⅰ）求的單調區(qū)間；

（Ⅱ）已知函數(shù)和的圖象在公共點（x0，y0）處有相同的切線，

（i）求證：在處的導數(shù)等于0；

（ii）若關于x的不等式在區(qū)間上恒成立，求b的取值范圍.

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同步練習冊答案