【題目】如今我們的互聯(lián)網(wǎng)生活日益豐富，除了可以很方便地網(wǎng)購，網(wǎng)絡外賣也開始成為不少人日常生活中不可或缺的一部分市某調(diào)查機構(gòu)針對該市市場占有率最高的兩種網(wǎng)絡外賣企業(yè)以下簡稱外賣A、外賣的服務質(zhì)量進行了調(diào)查，從使用過這兩種外賣服務的市民中隨機抽取了1000人，每人分別對這兩家外賣企業(yè)評分，滿分均為100分，并將分數(shù)分成5組，得到以下頻數(shù)分布表：

分數(shù)

人數(shù)

種類

外賣A

50

150

100

400

300

外賣B

100

100

300

200

300

表中得分越高，說明市民對網(wǎng)絡外賣服務越滿意若得分不低于60分，則表明該市民對網(wǎng)絡外賣服務質(zhì)量評價較高現(xiàn)將分數(shù)按“服務質(zhì)量指標”劃分成以下四個檔次：

分數(shù)

服務質(zhì)量指標

0

1

2

3

視頻率為概率，解決下列問題：

從該市使用過外賣A的市民中任選5人，記對外賣A服務質(zhì)量評價較高的人數(shù)為X，求X的數(shù)學期望．

從參與調(diào)查的市民中隨機抽取1人，試求其評分中外賣A的“服務質(zhì)量指標”與外賣B的“服務質(zhì)量指標”的差的絕對值等于2的概率；

在M市工作的小王決定從外賣A、外賣B這兩種網(wǎng)絡外賣中選擇一種長期使用，如果從這兩種外賣的“服務質(zhì)量指標”的期望角度看，他選擇哪種外賣更合適？試說明理由．

【答案】（1）3.5；（2）0.24；見解析

【解析】

對外賣A服務質(zhì)量評價較高的概率，從該市使用過外賣A的市民中任選5人，記對外賣A服務質(zhì)量評價較高的人數(shù)為X，則，由此能求出X的數(shù)學期望．從參與調(diào)查的市民中隨機抽取1人，利用互斥事件概率加法公式、相互獨立事件概率乘法公式能求出其評分中外賣A的“服務質(zhì)量指標”與外賣B的“服務質(zhì)量指標”的差的絕對值等于2的概率；求出和，由，得到A的服務質(zhì)量指標的期望高于B，故選外賣A更合適．

對外賣A服務質(zhì)量評價較高的概率，

從該市使用過外賣A的市民中任選5人，

記對外賣A服務質(zhì)量評價較高的人數(shù)為X，

則，

的數(shù)學期望．

從參與調(diào)查的市民中隨機抽取1人，

其評分中外賣A的“服務質(zhì)量指標”與外賣B的“服務質(zhì)量指標”的差的絕對值等于2的概率：

．

，

，

，

的服務質(zhì)量指標的期望高于B，故選外賣A更合適．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，且曲線在點處的切線與直線垂直.

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）求證：時，.

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【題目】正方體的棱長為，，，，分別是，，，的中點，則過且與平行的平面截正方體所得截面的面積為______，和該截面所成角的正弦值為______．

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【題目】已知正整數(shù)n都可以唯一表示為 ①的形式，其中m為非負整數(shù)，（，），.試求①中的數(shù)列嚴格單調(diào)遞增或嚴格單調(diào)遞減的所有正整數(shù)n的和.

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【題目】某地實施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略，對農(nóng)副產(chǎn)品進行深加工以提高產(chǎn)品附加值，已知某農(nóng)產(chǎn)品成本為每件3元，加工后的試營銷期間，對該產(chǎn)品的價格與銷售量統(tǒng)計得到如下數(shù)據(jù)：

單價x（元）

6

6.2

6.4

6.6

6.8

7

銷量y（萬件）

80

74

73

70

65

58

數(shù)據(jù)顯示單價x與對應的銷量y滿足線性相關關系．

（1）求銷量y（件）關于單價x（元）的線性回歸方程；

（2）根據(jù)銷量y關于單價x的線性回歸方程，要使加工后收益P最大，應將單價定為多少元？（產(chǎn)品收益=銷售收入-成本）．

參考公式：==，

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【題目】5G網(wǎng)絡是第五代移動通信網(wǎng)絡，其峰值理論傳輸速度可達每8秒1GB，比4G網(wǎng)絡的傳輸速度快數(shù)百倍．舉例來說，一部1G的電影可在8秒之內(nèi)下載完成．隨著5G技術的誕生，用智能終端分享3D電影、游戲以及超高畫質(zhì)（UHD）節(jié)目的時代正向我們走來．某手機網(wǎng)絡研發(fā)公司成立一個專業(yè)技術研發(fā)團隊解決各種技術問題，其中有數(shù)學專業(yè)畢業(yè)，物理專業(yè)畢業(yè)，其它專業(yè)畢業(yè)的各類研發(fā)人員共計1200人．現(xiàn)在公司為提高研發(fā)水平，采用分層抽樣抽取400人按分數(shù)對工作成績進行考核，并整理得如上頻率分布直方圖（每組的頻率視為概率）．

（1）從總體的1200名學生中隨機抽取1人，估計其分數(shù)小于50的概率；

（2）研發(fā)公司決定對達到某分數(shù)以上的研發(fā)人員進行獎勵，要求獎勵研發(fā)人員的人數(shù)達到30%，請你估計這個分數(shù)的值；

（3）已知樣本中有三分之二的數(shù)學專業(yè)畢業(yè)的研發(fā)人員分數(shù)不低于70分，樣本中不低于70分的數(shù)學專業(yè)畢業(yè)的研發(fā)人員人數(shù)與物理及其它專業(yè)畢業(yè)的研發(fā)人員的人數(shù)和相等，估計總體中數(shù)學專業(yè)畢業(yè)的研發(fā)人員的人數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，直線與拋物線交于，兩點，且.

（1）求的方程；

（2）試問：在軸的正半軸上是否存在一點，使得的外心在上？若存在，求的坐標；若不存在，請說明理由..

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【題目】在直角坐標系中，直線與拋物線交于，兩點，且.

（1）求的方程；

（2）試問：在軸的正半軸上是否存在一點，使得的外心在上？若存在，求的坐標；若不存在，請說明理由..

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【題目】在平面直角坐標系中，動圓與圓外切，與圓內(nèi)切．

（1）求動圓圓心的軌跡方程；

（2）直線過點且與動圓圓心的軌跡交于、兩點．是否存在面積的最大值，若存在，求出的面積；若不存在，說明理由.

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