Question

1．不等式x²＞2的解集是（-∞，-$\sqrt{2}$）∪（$\sqrt{2}$，+∞）．

Answer 1

分析 根據(jù)題意，先將不等式x²＞2變形為x²-2＞0，求出其對(duì)應(yīng)二次方程x²-2=0的兩個(gè)根，分析其對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)y=x²-2的性質(zhì)，即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，對(duì)于不等式x²＞2，可以變形為x²-2＞0，
其對(duì)應(yīng)的二次方程為x²-2=0，解可得x=±$\sqrt{2}$，
而二次函數(shù)y=x²-2開(kāi)口方向向上，
則不等式x²＞2的解集是（-∞，-$\sqrt{2}$）∪（$\sqrt{2}$，+∞）；
故答案為：（-∞，-$\sqrt{2}$）∪（$\sqrt{2}$，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查一元二次不等式的解法，注意一元二次不等式、一元二次方程、一元二次函數(shù)三者之間的關(guān)系．