Question

甲、乙兩人進(jìn)行投籃比賽，兩人各投3球，誰投進(jìn)的球數(shù)多誰獲勝，已知每次投籃甲投進(jìn)的概率為，乙投進(jìn)的概率為，求：
(1)甲投進(jìn)2球且乙投進(jìn)1球的概率；
(2)在甲第一次投籃未投進(jìn)的條件下，甲最終獲勝的概率．

Answer 1

（1）（2）

(1)甲投進(jìn)2球的概率為·²·＝，
乙投進(jìn)1球的概率為·²·＝，
甲投進(jìn)2球且乙投進(jìn)1球的概率為×＝.
(2)在甲第一次投籃未進(jìn)的條件下，甲獲勝指甲后兩投兩進(jìn)且乙三投一進(jìn)或零進(jìn)(記為A)，或甲后兩投一進(jìn)且乙三投零進(jìn)(記為B)，
P(A)＝·²·＝×＝，
P(B)＝···＝×＝.
∴甲最終獲勝的概率為P(A)＋P(B)＝