設(shè)
.
a
，
.
b
不共線，
.
AB
=2
.
a
+p
.
b
，
.
BC
=
.
a
+
.
b
，
.
CD
=
.
a
-2
.
b
，若A，B，D三點(diǎn)共線，則實(shí)數(shù)p的值是（　�。�
A、-2B、-1C、1D、2
考點(diǎn)：平行向量與共線向量
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：根據(jù)三點(diǎn)共線，轉(zhuǎn)化為向量共線，建立方程條件即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵
.
AB
=2
.
a
+p
.
b
，
.
BC
=
.
a
+
.
b
，
.
CD
=
.
a
-2
.
b
，
∴
BD
=
BC
+
CD
=2
a
-
b
，
∵A，B，D三點(diǎn)共線，
∴
AB
=λ
BD
，
即2
a
+p
b
=λ(2
a
-
b
)=2λ
a
-λ
b
，
∴
2=2λ
p=-λ
，
解得
λ=1
p=-1
，
∴實(shí)數(shù)p的值是-1，
故選：B．
點(diǎn)評：本題主要考查三點(diǎn)共線的應(yīng)用，將條件轉(zhuǎn)化為向量共線是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F的直線l與拋物線在第一，四象限分別交于A，B兩點(diǎn)且
|AF|
|BF|
=
1
3
則直線L的傾斜角為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在空間直角坐標(biāo)系中，已知A（1，0，-3），B（4，-2，1），則|AB|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知b=6，c=10，B=30°，則解此三角形的結(jié)果是（　�。�
A、無解B、一解
C、兩解D、解的個(gè)數(shù)不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓16x2+25y2=400的長軸和短軸的長、離心率分別是（　�。�
A、10，8，
3
5
B、5，4，
3
5
C、10，8，
4
5
D、5，4，
4
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的是（　�。�
A、數(shù)據(jù)4、4、6、7、9、6的眾數(shù)是4
B、一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是這組數(shù)據(jù)的方差的平方
C、數(shù)據(jù)3，5，7，9的標(biāo)準(zhǔn)差是數(shù)據(jù)6、10、14、18的標(biāo)準(zhǔn)差的一半
D、頻率分布直方圖中各小長方形的面積等于相應(yīng)各組的頻數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a=30.7，b=0.73，c=log30.7，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A、c＜a＜b
B、b＜c＜a
C、c＜b＜a
D、b＜a＜c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)f（x）=2sin（2x-
π
6
）的圖象向左平移m個(gè)單位（m＞0），若所得的圖象關(guān)于直線x=
π
6
對稱，則m的最小值為（　�。�
A、
π
12
B、
π
6
C、
π
4
D、
π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若sin2A=sin2B+sin2C，且sinA=2sinBcosC，判斷△ABC形狀．

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同步練習(xí)冊答案