設(shè)M(x0,y0)為拋物線C:x2=8y上一點(diǎn),F為拋物線C的焦點(diǎn),以F為圓心、|FM|為半徑的圓和拋物線C的準(zhǔn)線相交,則y0的取值范圍是(　　)
A．(0,2)B．[0,2]
C．(2,+∞)D．[2,+∞)
C
∵x2=8y,
∴焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為(0,2),準(zhǔn)線方程為y=-2.
由拋物線的定義知|MF|=y0+2.以F為圓心、|FM|為半徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2+(y-2)2=(y0+2)2.
由于以F為圓心、|FM|為半徑的圓與準(zhǔn)線相交,又圓心F到準(zhǔn)線的距離為4,故4<y0+2,∴y0>2.故選C.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知E(2,2)是拋物線C:y2=2px上一點(diǎn),經(jīng)過點(diǎn)(2,0)的直線l與拋物線C交于A,B兩點(diǎn)(不同于點(diǎn)E),直線EA,EB分別交直線x=-2于點(diǎn)M,N.
(1)求拋物線方程及其焦點(diǎn)坐標(biāo);
(2)已知O為原點(diǎn),求證:∠MON為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

過拋物線的焦點(diǎn)作直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，若線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，則等于          ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

過拋物線的焦點(diǎn)作直線交拋物線于兩點(diǎn)，若A到拋物線的準(zhǔn)線的距離為4，則          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直線y=k(x+2)(k>0)與拋物線C:y2=8x相交于A、B兩點(diǎn),F為C的焦點(diǎn),若|FA|=2|FB|,則k等于(　　)
(A)    (B)     (C)    (D)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y2=8x的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是(　　)
A．1B．2C．4D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

過拋物線y2=2px(p>0)上一定點(diǎn)P(x0,y0)(y0>0)作兩直線分別交拋物線于A(x1,y1),B(x2,y2),當(dāng)PA與PB的斜率存在且傾斜角互補(bǔ)時,的值為　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)在圓x2+y2+2x-3=0上,則p=(　　)
A．B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知直線和直線，拋物線上一動點(diǎn)到直線和直線的距離之和的最小值是          。

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同步練習(xí)冊答案