13．比較sin1，sin2與sin3的大小關(guān)系為sin3＜sin1＜sin2．

分析 先估計(jì)弧度角的大小，再借助誘導(dǎo)公式轉(zhuǎn)化到（0，$\frac{π}{2}$）上的正弦值，借助正弦函數(shù)在（0，$\frac{π}{2}$）的單調(diào)性比較大�。�

解答 解：∵1弧度≈57°，2弧度≈114°，3弧度≈171°．
∴sin1≈sin57°，
sin2≈sin114°=sin66°．
sin3≈171°=sin9°
∵y=sinx在（0，90°）上是增函數(shù)，
∴sin9°＜sin57°＜sin66°，
即sin3＜sin1＜sin2．
故答案為 sin3＜sin1＜sin2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正弦函數(shù)的單調(diào)性及弧度角的大小估值，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．紅、黃、綠3個(gè)不同顏色的小旗按不同的順序排列表示不同的信號(hào)，最多可以表示多少種信息？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．設(shè)集合A1，A2，A3…An中元素的個(gè)數(shù)分別為1，2，3，…n，…，現(xiàn)從An，An+1，An+2，An+3中各取一個(gè)元素，記不同取法種數(shù)為f（n）．
（1）求f（1）；
（2）是否存在常數(shù)a，b，使得f（1）+f（2）+…+f（n）=a（n+2）5-（n+2）3+b（n+2）對(duì)任意n∈N*總成立？若存在，請(qǐng)求出a，b的值，并用數(shù)字歸納法證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（x+2）=f（2-x），當(dāng)x∈[3，4]時(shí)，f（x）=x-2，則（　�。�
A．f（1）＞f（0）B．f（1）＞f（4）C．$f（{\frac{5}{2}}）＞f（1）$D．$f（{\frac{5}{2}}）＞f（2）$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．如果一扇形的圓心角為120°，半徑等于10cm，則扇形的面積為（　�。�
A．$\frac{100}{3}c{m^2}$B．$\frac{100}{3}πc{m^2}$C．6000cm2D．$\frac{200}{3}πc{m^2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．張明拿著一個(gè)罐子來(lái)找陳華玩，罐子里有四個(gè)一樣大小的玻璃球，兩個(gè)黑色，兩個(gè)白色．張明說(shuō)：使勁搖晃罐子，使罐中的小球位置打亂，等小球落定后，如果是黑白相間地排列（如圖所示）就算甲方贏，否則就算乙方贏，試問(wèn)陳華要當(dāng)甲方還是乙方，請(qǐng)你給陳華出個(gè)主意．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知y=f（x）為奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)f（x）=x（1-x），則當(dāng)x≤0時(shí)，求f（x）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．過(guò)直線x+y=0上一點(diǎn)P作圓C：（x+1）2+（y-5）2=2的兩條切線l1，l2，A，B為切點(diǎn)，當(dāng)CP與直線y=-x垂直時(shí)，∠APB=（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．90°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知f（x）=$\frac{1}{1+x}$，則f （l）+f（2）+f（3）+f（4）+…+f（2016）+f（$\frac{1}{2}$）+f（$\frac{1}{3}$）+f（$\frac{1}{4}$）+
…+f（$\frac{1}{2016}$）=2015$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案