【題目】從某工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取1000件，測量這些產(chǎn)品的一項質(zhì)量指標值，由測量結(jié)果得如下頻率分布直方圖：

（1）求這1000件產(chǎn)品質(zhì)量指標值的樣本平均數(shù)和樣本方差（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表）

（2）由頻率分布直方圖可以認為，這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標值服從正態(tài)分布，其中以近似為樣本平均數(shù)，近似為樣本方差．

（�。├迷撜龖B(tài)分布，求；

（ⅱ）某用戶從該工廠購買了100件這種產(chǎn)品，記表示這100件產(chǎn)品中質(zhì)量指標值為于區(qū)間(127．6,140）的產(chǎn)品件數(shù)，利用（ⅰ）的結(jié)果，求．

附：．若，則，．

【答案】（1）平均數(shù)=140；（2）（�。�0.3413（ⅱ）見解析

【解析】

（1）由頻率分布直方圖中的數(shù)據(jù)結(jié)合平均數(shù)和方差公式直接計算即可；（2）（�。┯桑�1）中數(shù)據(jù)知，計算出答案即可；（ⅱ）依題意知服從二項分布，由二項分布的直接計算即可.

（1）抽取產(chǎn)品的質(zhì)量指標值的樣本平均數(shù)和樣本方差分別為

（2）（ⅰ）由（1）知，，

從而

（ⅱ）由（�。┲患a(chǎn)品的質(zhì)量指標值位于區(qū)間的概率為，

依題意知服從二項分布，

所以

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】10月1日，某品牌的兩款最新手機（記為型號，型號）同時投放市場，手機廠商為了解這兩款手機的銷售情況，在10月1日當天，隨機調(diào)查了5個手機店中這兩款手機的銷量（單位：部），得到下表：

手機店

型號手機銷量

6

6

13

8

11

型號手機銷量

12

9

13

6

4

（Ⅰ）若在10月1日當天，從，這兩個手機店售出的新款手機中各隨機抽取1部，求抽取的2部手機中至少有一部為型號手機的概率；

（Ⅱ）現(xiàn)從這5個手機店中任選3個舉行促銷活動，用表示其中型號手機銷量超過型號手機銷量的手機店的個數(shù)，求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（III）經(jīng)測算，型號手機的銷售成本（百元）與銷量（部）滿足關(guān)系.若表中型號手機銷量的方差，試給出表中5個手機店的型號手機銷售成本的方差的值.（用表示，結(jié)論不要求證明）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中為常數(shù)．

（1）若直線是曲線的一條切線，求實數(shù)的值；

（2）當時，若函數(shù)在上有兩個零點．求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元，每生產(chǎn)千件，需另投入成本，當年產(chǎn)量不足80千件時，（萬元）；當年產(chǎn)量不小于80千件時，（萬元），每件售價為0.05萬元，通過市場分析，該廠生產(chǎn)的商品能全部售完.

（1）寫出年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（千件）的函數(shù)解析式；

（2）年產(chǎn)量為多少千件時，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，游客從景點下山至有兩種路徑：一種是從沿直線步行到，另一種是先從乘纜車到，然后從沿直線步行到.現(xiàn)有甲、乙兩位游客從下山，甲沿勻速步行，速度為米/分鐘.在甲出發(fā)分鐘后，乙從乘纜車到，在處停留分鐘后，再從勻速步行到.已知纜車從到要分鐘， 長為米，若，.為使兩位游客在處互相等待的時間不超過分鐘，則乙步行的速度（米/分鐘）的取值范圍是 __________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某分公司經(jīng)銷某種品牌產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為30元，并且每件產(chǎn)品須向總公司繳納元(為常數(shù)，)的管理費．根據(jù)多年的統(tǒng)計經(jīng)驗，預(yù)計當每件產(chǎn)品的售價為元時，產(chǎn)品一年的銷售量為為自然對數(shù)的底數(shù))萬件．已知每件產(chǎn)品的售價為40元時，該產(chǎn)品一年的銷售量為500萬件．經(jīng)物價部門核定每件產(chǎn)品的售價最低不低于35元，最高不超過41元．

（Ⅰ）求分公司經(jīng)營該產(chǎn)品一年的利潤萬元與每件產(chǎn)品的售價元的函數(shù)關(guān)系式；

（Ⅱ）當每件產(chǎn)品的售價為多少元時，該產(chǎn)品一年的利潤最大，并求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于以，為公共焦點的橢圓和雙曲線，設(shè)是它們的一個公共點，，分別為它們的離心率.若，則的最大值為（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）求經(jīng)過點，且離心率為的橢圓的標準方程；

（2）已知雙曲線與橢圓：有相同的焦點，且過點，求雙曲線的標準方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點，直線：，為平面上的動點，過點作直線的垂線，垂足為，且滿足．

（1）求動點的軌跡的方程；

（2）過點作直線與軌跡交于，兩點，為直線上一點，且滿足，若的面積為，求直線的方程．

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