Question

設(shè)a=sin（sin210°），b=sin（cos210°），c=cos（cos210°），d=cos（sin210°），則a、b、c、d中最大的是（　�。�

• A、a
• B、b
• C、c
• D、d

Answer 1

考點：三角函數(shù)線

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：先化簡a，b，c，d然后利用三角函數(shù)的單調(diào)性比較大小可得答案．

解答： 解：∵sin210°=-sin30°=-

1

2

，cos210°=-cos30°=-

3

2

，
∴a=sin（sin210°）=sin（-

1

2

），
b=sin（cos210°）=sin（-

3

2

），
c=cos（cos210°）=cos（-

3

2

）=cos（

3

2

），
d=cos（sin210°）=cos（-

1

2

）=cos

1

2

，
∵0＜

1

2

＜

3

2

＜

π

2

，
∴a=sin（sin210°）=sin（-

1

2

）=-sin

1

2

＜0，
b=sin（cos210°）=sin（-

3

2

）=-sin

3

2

＜0，
c=cos（cos210°）=cos（-

3

2

）=cos

3

2

＞0，
d=cos（sin210°）=cos（-

1

2

）=cos

1

2

＞0，
且cos

3

2

＜cos

1

2

，
即d最大，
故選：D．

點評：本題考查了誘導(dǎo)公式及正弦、余弦三角函數(shù)的單調(diào)性，把角化作區(qū)間（0，

π

2

）內(nèi)的角是解答本題的關(guān)鍵．