已知x=
1
2
(5
1
n
-5-
1
n
)，n∈N*，求(x+
1+x2
)n的值．
考點(diǎn)：二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：將x的值，代入化簡(jiǎn)，即可得出結(jié)論．
解答： 解：由題意，所求式子為(
5
1
n
-5-
1
n
2
+
5
1
n
+5-
1
n
2
)n=(5
1
n
)n=5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查代數(shù)式的計(jì)算，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin2（
π
4
+x）-
3
cos2x-1，x∈R
（1）求f（x）的最值和最小正周期；
（2）若h（x）=f（x+t）的圖象關(guān)于點(diǎn)（-
π
6
，0）對(duì)稱，且t∈（0，π），求t的值；
（3）設(shè)p：x∈[
π
4
，
π
2
]，q：|f（x）-m|＜3，若p是q的充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（a，b）與點(diǎn)Q（1，0）在直線2x-3y+1=0的兩側(cè)，且a＞0且a≠1，b＞0，則
b
a-1
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則其外接球的表面積是（　�。�
A、25π
B、50π
C、
125
2
3
π
D、
50
2
3
π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某圓臺(tái)的上、下底面半徑分別為2和8，且該圓臺(tái)的母線長(zhǎng)為10，則圓臺(tái)的體積為（　�。�
A、223πB、224π
C、168πD、169π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：函數(shù)f（x）=
3
sin(ωx)-2sin2
ωx
2
+m的最小正周期為3π（ω＞0），且當(dāng)x∈[0，π]時(shí)，函數(shù)f（x）的最小值為0，
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（2）在△ABC中，若f（C）=1，且2sin2B=cosB+cos（A-C），求sinA的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

y=x2+3x+5，x∈[-2 4]，求y的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一次函數(shù)y=
3
2
x+m和y=-
1
2
x+n的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A[-2，3]，且與y軸分別交于點(diǎn)B、C，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某城市隨機(jī)抽取一年（365天）內(nèi)100天的空氣質(zhì)量指數(shù)API的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：
API[0，50]（50，100]（100，150]（150，200]（200，250]（250，300]＞300
空氣質(zhì)量優(yōu)良輕微污染輕度污染中度污染中度重污染重度污染
天數(shù)413183091115
（1）若某企業(yè)每天由空氣污染造成的經(jīng)濟(jì)損失S（單位：元）與空氣質(zhì)量指數(shù)API（記為ω）的關(guān)系式為：
S=
0，0≤ω≤100
4ω-400，100＜ω≤300
2000，ω＞300
，試估計(jì)在本年內(nèi)隨機(jī)抽取一天，該天經(jīng)濟(jì)損失S大于200元且不超過600元的概率；
（2）若本次抽取的樣本數(shù)據(jù)有30天是在供暖季，其中有8天為重度污染，完成下面2×2列聯(lián)表，并判斷能否有95%的把握認(rèn)為該市本年空氣重度污染與供暖有關(guān)？
附：
P（K2≥k0）0.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
k01.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
k2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

非重度污染重度污染合計(jì)
供暖季
 
 
 
非供暖季
 
 
 
合計(jì)
 
 
100

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