如圖，圓O的直徑AB=5，C是圓上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A的圓O切線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，且AD=
20
3
，則BC=
 
．
考點(diǎn)：與圓有關(guān)的比例線段
專題：直線與圓
分析：由已知條件推導(dǎo)出△DAB∽△ACB，從而得到AC=
4
3
BC，再由勾股定理能求出BC的長(zhǎng)．
解答： 解：∵圓O的直徑AB=5，C是圓上一點(diǎn)，
過(guò)點(diǎn)A的圓O切線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，且AD=
20
3
，
∴∠DAB=∠ACB=90°，
∠B=∠B，
∴△DAB∽△ACB，
∴
AD
AC
=
AB
BC
，即
20
3
AC
=
5
BC
，
∴AC=
4
3
BC，
∵AC2+BC2=AB2，
∴（
4
3
BC）2+BC2=25，解得BC=3．
故答案為：3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查線段長(zhǎng)的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意相似三角形的證明及應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)y=（
1
4
）x+（
1
2
）x+1的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|2x-m|（m為常數(shù)），對(duì)任意的x∈R，f（x+3）=f（-x）恒成立．
有下列四種說(shuō)法：
①m=3；     ②f（x）是偶函數(shù)；
③若函數(shù)g（x）=f（x）+|2x-b|（b為常數(shù)）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，則b=1；
④已知定義在R上的函數(shù)h（x）對(duì)任意x均有h（x）=h（-x）成立，且當(dāng)x∈[0，3]時(shí)，h（x）=f（x）；又函數(shù)φ（x）=-x2+c（c為常數(shù)），若存在x1，x2∈[-1，3]使得|h（x1）-φ（x2）|＜1成立，則c的取值范圍是（-1，13），其中說(shuō)法正確的
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)原點(diǎn)的直線交雙曲線x2-y2=4
2
于P，Q兩點(diǎn)，現(xiàn)將坐標(biāo)平面沿直線y=-x折成直二面角，則折后線段PQ的長(zhǎng)度的最小值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖所表示的程序，則所得的結(jié)果為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)z=2x-y，其中x，y滿足
x-y+1≥0
x+y-2≥0
x≤2
，則z的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸入的N=2014，則輸出的S=（　�。�
A、2011B、2012
C、2013D、2014

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列4個(gè)命題：
（1）若a＜b，則am2＜bm2；（2）函數(shù)f(x)=
1
log
1
2
(2x+1)
的定義域?yàn)椋?∞，0）（3）“a≤2”是“對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，|x+1|+|x-1|≥a成立”的充要條件；（4）函數(shù)f(x)=
2x-1
2x+1
的值域?yàn)椋?1，1）．其中正確的命題個(gè)數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某辦公室共有6人，組織出門旅行，旅行車上的6個(gè)座位如圖所示，其中甲、乙兩人的關(guān)系較為親密，要求在同一排且相鄰，則不同的安排方法有
 
種．

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同步練習(xí)冊(cè)答案