甲、乙兩位同學(xué)參加2014年的自主招生考試，下火車后兩人共同提起一個(gè)行李包（如圖所示）．設(shè)他們所用的力分別為
F1
，
F2
，行李包所受重力為
G
，若|
F1
|=|
F2
|=
2
2
|
G
|，則
F1
與
F2
的夾角θ的大小為
 
．
考點(diǎn)：向量的加法及其幾何意義
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由物理中力的平衡可得
F1
+
F2
+
G
=
0
，即
F1
+
F2
=-
G
，兩邊平方后，根據(jù)向量模的平方等于向量的平方可得|
F1
|2=|
F2
|2=
1
2
|
G
|2，進(jìn)而
F1
•
F2
=0，再由向量垂直的充要條件，得到答案．
解答： 解：由力的平衡可知
F1
+
F2
+
G
=
0
，
即
F1
+
F2
=-
G
，
兩邊平方可得
F1
2+
F2
2+2
F1
•
F2
=(-
G
)2，
∵|
F1
|=|
F2
|=
2
2
|
G
|，
∴
F1
2=
F2
2=
1
2
(
G
)2
即|
F1
|2=|
F2
|2=
1
2
|
G
|2
∴
F1
•
F2
=0，
故
F1
與
F2
的夾角θ的大小為
π
2
．
故答案為：
π
2
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是向量加法的幾何意義，向量數(shù)量積的運(yùn)算性質(zhì)，其中根據(jù)已知得到
F1
•
F2
=0，是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列敘述中，正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
①命題p：“?x∈R，x2-2≥0”的否定形式為￢p：“?x∈R，x2-2＜0”；
②O是△ABC所在平面上一點(diǎn)，若
OA
•
OB
=
OB
•
OC
=
OC
•
OA
，則O是△ABC的垂心；
③“M＞N”是“（
2
3
）M＞（
2
3
）N”的充分不必要條件；
④命題“若x2-3x-4=0，則x=4”的逆否命題為“若x≠4，則x2-3x-4≠0”；
⑤已知
a
=（2，-1），
b
=（m，m-1），則
a
和
b
的夾角為銳角充要條件為：m＞-1．
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把一顆骰子投擲兩次，觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，并記第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為a，第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為b．試就方程組
ax+by=3
x+2y=2
解答下列問(wèn)題：
（Ⅰ）求方程組沒有解的概率；
（Ⅱ）求以方程組的解為坐標(biāo)的點(diǎn)在第四象限的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）滿足f（x+2）•f（x）=-1，f（x）關(guān)于點(diǎn)（1，0）中心對(duì)稱，關(guān)于直線x=a軸對(duì)稱，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC中，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，cosA=
3
5
，b=5
3
，B=
π
3
，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題P：對(duì)?x≥0，都有x3-1≥0，則￢p是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

焦點(diǎn)在y軸上，漸近線方程為y=±2x的雙曲線的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，E，H分別是棱A1B1，D1C1上的點(diǎn)（點(diǎn)E與B1不重合），且EH∥A1D1，過(guò)EH的平面與棱BB1，CC1相交，交點(diǎn)分別為F，G．設(shè)AB=2AA1=2a，EF=a，B1E=2B1F．在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1內(nèi)隨機(jī)選取一點(diǎn)，則該點(diǎn)取自于幾何體A1ABFE-D1DCGH內(nèi)的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)變量x，y滿足約束條件
y-a≥0
x-5y+10≥0
x+y-8≤0
，且目標(biāo)函數(shù)z=2x-5y的最小值是-10，則a的值是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案