已知△ABC中，B，C所對的邊分別為a，b，c，cosA=
3
5
，b=5
3
，B=
π
3
，則a=
 
．
考點(diǎn)：余弦定理
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由cosA的值，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sinA的值，再由b，sinB的值，利用正弦定理即可求出a的值．
解答： 解：∵△ABC中，cosA=
3
5
，
∴sinA=
1-cos2A
=
4
5
，
∵b=5
3
，B=
π
3
，
∴由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
得：a=
bsinA
sinB
=
5
3
×
4
5
3
2
=8．
故答案為：8
點(diǎn)評：此題考查了正弦、余弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理科）已知如圖，四面體ABCD中，P，Q，R分別在棱BC，CD，DA上，且BP=2PC，CQ=2QD，DR=RA，則A，B兩點(diǎn)到平面PQR的距離之比為（　�。�
A、1：4B、1：3
C、1：2D、1：1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)fn（x）=x+
n
x
，（x＞0，n≥1，n∈Z），以點(diǎn)（n，fn（n））為切點(diǎn)作函數(shù)y=fn（x）圖象的切線ln，記函數(shù)y=fn（x）圖象與三條直線x=n，x=n+1，ln所圍成的區(qū)域面積為an．
（Ⅰ）求an；
（Ⅱ）求證：an＜
1
3n2
；
（Ⅲ）設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，求證：Sn＜
5
9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O重合，極軸與直角坐標(biāo)系的非負(fù)半軸重合，直線l的參數(shù)方程為
x=t
y=2+2t
（參數(shù)t∈R），曲線C的極坐標(biāo)方程為ρcos2θ=2sinθ．
（Ⅰ）求直線l的普通方程與曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，求證：
OA
•
OB
=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ax-2-lnx（a∈R）．
（Ⅰ）若f（x）在點(diǎn)（e，f（e））處的切線為x-ey-2e=0，求a的值；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）當(dāng)x＞0時，求證：f（x）-ax+ex＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩位同學(xué)參加2014年的自主招生考試，下火車后兩人共同提起一個行李包（如圖所示）．設(shè)他們所用的力分別為
F1
，
F2
，行李包所受重力為
G
，若|
F1
|=|
F2
|=
2
2
|
G
|，則
F1
與
F2
的夾角θ的大小為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如：[π]=3，[-4.3]=-5．給出下列命題：
①對任意實(shí)數(shù)x，都有[x]-x≤0；
②若x1≤x2，則[x1]≤[x2]；
③[lg1]+[lg2]+[lg3]+…+[lg100]=90；
④若函數(shù)f（x）=
2x
1+2x
-
1
2
，則y=[f（x）]+[f（-x）]的值域?yàn)閧-1，0}．
其中所有真命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，對任意x∈R，都有f（x+4）=f（x）+2f（2），且f（-1）=2，則f（2013）等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(x-
1
x
)6的展開式的中間一項(xiàng)是
 
．

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