已知數(shù)列滿足，，且對(duì)任意，都有．

（1）求，；

（2）設(shè)（）．

①求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

②設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和，是否存在正整數(shù)，，且，使得，，成等比數(shù)列？若存在，求出，的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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已知函數(shù) ．

⑴求的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間;

⑵求在區(qū)間上的最大值和最小值．

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設(shè)矩陣的一個(gè)特征值對(duì)應(yīng)的特征向量為 ，求與的值.

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在數(shù)字1、2、3、4中隨機(jī)選兩個(gè)數(shù)字，則選中的數(shù)字中至少有一個(gè)是偶數(shù)的概率為 .

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[選修4-5：不等式選講]

已知，，求證：．

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已知數(shù)列各項(xiàng)為正整數(shù)，滿足．若，則所有可能取值的集合為__________．

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若“，”是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________．

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設(shè)滿足約束條件，若目標(biāo)函數(shù)，最大值為2，則的圖象向右平移后的表達(dá)式為（ ）

A. B.

C. D.

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某省2016年高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試的原始成績(jī)采用百分制，發(fā)布成績(jī)使用等級(jí)制.各等制劃分標(biāo)準(zhǔn)為：85分及以上，記為等；分?jǐn)?shù)在內(nèi)，記為等；分?jǐn)?shù)在內(nèi)，記為等；60分以下，記為等.同時(shí)認(rèn)定為合格，為不合格.已知甲，乙兩所學(xué)校學(xué)生的原始成績(jī)均分布在內(nèi)，為了比較兩校學(xué)生的成績(jī)，分別抽取50名學(xué)生的原始成績(jī)作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，按照的分組作出甲校的樣本頻率分布直方圖如圖1所示，乙校的樣本中等級(jí)為的所有數(shù)據(jù)莖葉圖如圖2所示.

（1）求圖中的值，并根據(jù)樣本數(shù)據(jù)比較甲乙兩校的合格率；

（2）在乙校的樣本中，從成績(jī)等級(jí)為的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生進(jìn)行調(diào)研，求抽出的兩名學(xué)生中至少有一名學(xué)生成績(jī)等級(jí)為的概率．

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