16．求經(jīng)過直線l1：2x+y-8=0，l2：x-2y+1=0的交點且平行于直線2x+y-3=0的直線方程．

分析 聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-8=0}\\{x-2y+1=0}\end{array}\right.$，解出交點．設(shè)過交點且平行于直線2x+y-3=0的直線方程為2x+y+m=0．把交點代入上述直線方程解出即可．

解答 解：聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-8=0}\\{x-2y+1=0}\end{array}\right.$，解出$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=2}\end{array}\right.$，
可得交點（3，2）．
設(shè)過交點且平行于直線2x+y-3=0的直線方程為2x+y+m=0．
把交點（3，2）代入上述直線方程可得：6+2+m=0，
m=-8．
∴所求直線方程為：2x+y-8=0．

點評 本題考查了直線的交點坐標(biāo)、相互平行的直線斜率之間的關(guān)系，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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