在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對(duì)的邊分別為a，b，c，a，b，c三邊的長度分別為3、5、7，求∠C的大小及三角形的面積．
考點(diǎn)：正弦定理
專題：解三角形
分析：根據(jù)余弦定理，以及三角形的面積公式即可得到結(jié)論．
解答： 解：由余弦定理得cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
32+52-72
2×3×5
=
-15
30
=-
1
2
，
則C=120°，
則三角形的面積S=
1
2
absinC=
1
2
×3×5×
3
2
=
15
3
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角形面積和邊角的計(jì)算，根據(jù)余弦定理是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸的雙曲線C過點(diǎn)Q（2，
3
3
），且Q點(diǎn)在x軸上的射影恰為該雙曲線的焦點(diǎn)F．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）過雙曲線C的焦點(diǎn)F作與x軸不垂直的任意直線l交雙曲線C于A，B兩點(diǎn)，線段AB的垂直平分線交x軸于點(diǎn)M，問：
|AB|
|FM|
是否為定值？若為定值，請(qǐng)求出這個(gè)定值；若不是定值，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個(gè)幾何體是由上下兩部分構(gòu)成的組合體，其三視圖如圖，若圖中圓的半徑為1，等腰三角形的腰長為
5
，則該幾何體的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)與拋物線y2=4x的焦點(diǎn)相同，且C的離心率e=
1
2
，又A，B為橢圓的左右頂點(diǎn)，M為橢圓上任一點(diǎn)（異于A，B）．
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線MA交直線x=4于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作直線MB的垂線交x軸于點(diǎn)Q，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（3）在（2）條件下，求點(diǎn)P在直線MB上射影的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=a，a為正實(shí)數(shù)，an+1=an-
1
an
(n∈N*)．
（1）若a3＞0，求a的取值范圍；
（2）求證：不存在a，使anan+1＞0對(duì)任意n∈N*恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是BC1的中點(diǎn)．F是底面ABCD的中心，
（Ⅰ）求直線EF與平面ABCD所成角；
（Ⅱ）求證：EF∥平面AB1D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PDC是邊長為2的正三角形，底面ABCD是菱形，∠ADC=60°，點(diǎn)P在底面ABCD上的射影為△ACD的重心，點(diǎn)M為線段PB的中點(diǎn)．
（1）求證：平面PCA⊥平面PBD
（2）求直線DM與平面CBM所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A為f（x）=ln（-x2-2x+8）的定義域，集合B為關(guān)于x的不等式（ax-
1
a
）（x+4）≥0的解集，若B⊆∁RA，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若a=
3
，A=60°，C=45°，則c=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案