18．已知在等比數(shù)列{an}中，an+1 ＜an ，a2 •a8=6，a4 +a6 =5，則$\frac{{a}_{5}}{{a}_{7}}$=$\frac{2}{3}$．

分析 由等比數(shù)列的性質(zhì)得，a2 •a8=a4 •a6=6，結(jié)合條件求出a4 、a6 的值，由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式求出$\frac{{a}_{5}}{{a}_{7}}$的值．

解答 解：由等比數(shù)列的性質(zhì)得，a2 •a8=a4 •a6=6，
因?yàn)閍4 +a6 =5，且an+1 ＜an ，
所以a4 =2，a6 =3，
則$\frac{{a}_{5}}{{a}_{7}}$=$\frac{{a}_{4}}{{a}_{6}}$=$\frac{2}{3}$，
故答案為：$\frac{2}{3}$．

點(diǎn)評 本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，以及等比數(shù)列的性質(zhì)的靈活應(yīng)用，屬于中檔題．

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