12.已知p,q滿足p+2q-1=0,則直線px+3y+q=0必過(guò)定點(diǎn)( 。
A.$(-\frac{1}{6},\frac{1}{2})$B.$(\frac{1}{2},\frac{1}{6})$C.$(\frac{1}{2},-\frac{1}{6})$D.$(\frac{1}{6},-\frac{1}{2})$

分析 消元整理可得x+3y+q(1-2x)=0,由直線系的知識(shí)解方程組可得.

解答 解:∵p,q滿足p+2q-1=0,∴p=1-2q,
代入直線方程px+3y+q=0可得(1-2q)x+3y+q=0,
整理可得x+3y+q(1-2x)=0,
解方程組$\left\{\begin{array}{l}{x+3y=0}\\{1-2x=0}\end{array}\right.$可得$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{2}}\\{y=-\frac{1}{6}}\end{array}\right.$,
∴直線px+3y+q=0必過(guò)定點(diǎn)($\frac{1}{2}$,-$\frac{1}{6}$)
故選:C.

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線系方程,涉及消元思想和方程組的解法,屬基礎(chǔ)題.

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