4．（1）計(jì)算：${（2\frac{1}{4}）^{\frac{1}{2}}}+（lg7{）^0}+{（\frac{8}{125}）^{-\frac{1}{3}}}$；
（2）解方程：${log_2}（{3^x}-49）=5$．

分析 （1）由指數(shù)冪的運(yùn)算法則化簡(jiǎn)可得；
（2）方程可化為3x-49=25，由指數(shù)冪的運(yùn)算解方程可得．

解答 解：（1）化簡(jiǎn)可得${（2\frac{1}{4}）^{\frac{1}{2}}}+（lg7{）^0}+{（\frac{8}{125}）^{-\frac{1}{3}}}$
=$\sqrt{\frac{9}{4}}$+1+$[（\frac{2}{5}）^{3}]^{-\frac{1}{3}}$=$\frac{3}{2}$+1+$\frac{5}{2}$=5；
（2）方程${log_2}（{3^x}-49）=5$可化為3x-49=25，
∴3x=25+49=81=34，解得x=4

點(diǎn)評(píng) 本題考查指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，其左、右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2，過(guò)點(diǎn)F1的直線l交橢圓C于E，G兩點(diǎn)，且△EGF2的周長(zhǎng)為$4\sqrt{2}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若過(guò)點(diǎn)M（2，0）的直線與橢圓C相交于不同兩點(diǎn)A，B，且A，B兩點(diǎn)都在y軸的右側(cè)，設(shè)P為橢圓上一點(diǎn)，且滿足$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}=t\overrightarrow{OP}（O$為坐標(biāo)原點(diǎn)），求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知N（1，0），動(dòng)點(diǎn)M滿足$k+{（\overrightarrow{OM}）^2}=1+K{（\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{ON}）^2}$，k∈R，其中O是坐標(biāo)原點(diǎn)，
（1）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程，并判斷曲線類型；
（2）如果動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是一條圓錐曲線，其離心率e滿足$\frac{{\sqrt{3}}}{3}≤e≤\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知p，q滿足p+2q-1=0，則直線px+3y+q=0必過(guò)定點(diǎn)（　　）
A．$（-\frac{1}{6}，\frac{1}{2}）$B．$（\frac{1}{2}，\frac{1}{6}）$C．$（\frac{1}{2}，-\frac{1}{6}）$D．$（\frac{1}{6}，-\frac{1}{2}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．集合A={-1，1}，則集合A的子集共有（　�。�
A．2個(gè)B．4個(gè)C．6個(gè)D．8個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．將函數(shù)f（x）=cos2x的圖象向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位得到函數(shù)g（x）的圖象，則函數(shù)g（x）（　�。�
A．一個(gè)對(duì)稱中心是（-$\frac{π}{3}$，0）B．一條對(duì)稱軸方程為x=$\frac{π}{3}$
C．在區(qū)間[-$\frac{π}{3}$，0]上單調(diào)遞減D．在區(qū)間[0，$\frac{π}{3}$]上單調(diào)遞增

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．命題“?x∈R，2x＞0”的否定是“?x0∈R，2${\;}^{{x}_{0}}$≤0”
B．命題“若xy=0，則x=0或y=0”的否命題為“若xy≠0則x≠0或y≠0”
C．若命題p，￢q都是真命題，則命題“p∧q”為真命題
D．“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．下列對(duì)應(yīng)是從集合S到T的映射的是（　�。�
A．S=N，T={-1，1}，對(duì)應(yīng)法則是n→（-1）n，n∈S
B．S={x|x∈R}，T={y|y∈R}，對(duì)應(yīng)法則是x→y=$\frac{1+x}{1-x}$
C．S={0，1，2，5}，T={1，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{5}$}，對(duì)應(yīng)法則是取倒數(shù)
D．S={0，1，4，9}，T={-3，-2，-1，0，1，2，3}，對(duì)應(yīng)法則是開(kāi)平方．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)y=f（x）是定義域?yàn)镈，且f（x）同時(shí)滿足以下條件：
①f（x）在D上是單調(diào)函數(shù)；
②存在閉區(qū)間[a，b]?D（其中a＜b），使得當(dāng)x∈[a，b]時(shí)，f（x）的取值集合也是[a，b]．則稱函數(shù)y=f（x）（x∈D）是“合一函數(shù)”．
（1）請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)“合一函數(shù)”；
（2）若f（x）=$\sqrt{x+1}$+m是“合一函數(shù)”，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
（注：本題求解中涉及的函數(shù)單調(diào)性不用證明，直接指出是增函數(shù)還是減函數(shù)即可）

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