Question

在數(shù)列{a_n}中，a₁，a₂，a₃，…，a_n滿足a_n+1-2a_n=0，a₁＞0，則（　　）

• A、a₁+s₈-s₇＞3a₄
• B、a₁+s₈-s₇＜3a₄
• C、a₁+s₈-s₇=3a₄
• D、a₁+s₈-s₇與3a₄的大小關(guān)系不能由已知條件確定

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)列遞推式

專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：由a_n+1-2a_n=0，易得數(shù)列{a_n}是公比為2的等比數(shù)列，又因?yàn)?span id="9o9gjub" class="MathJye">a1+s8-s7=a1+a8=a1(1+27)=128a₁，3a4=3a1•23=24a1，a₁＞0，所以可判斷出a₁+s₈-s₇＞3a₄．

解答： 解：∵a_n+1-2a_n=0，
∴a_n+1=2a_n，
∴數(shù)列{a_n}是公比為2的等比數(shù)列，
∵a1+s8-s7=a1+a8=a1(1+27)=128a₁，
3a4=3a1•23=24a1，a₁＞0，
∴a₁+s₈-s₇＞3a₄．
故選：A．

點(diǎn)評：本題考查數(shù)列遞推式的應(yīng)用，等比數(shù)列的性質(zhì)，以及s_n與a_n的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．