若x＞0，y＞0，且
x
（
x
+
y
）=3
y
（
x
+5
y
），求
2x+2
xy
+3y
x-
xy
+y
的值．
考點(diǎn)：根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡(jiǎn)運(yùn)算
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由已知條件推導(dǎo)出x=25y，由此能求出
2x+2
xy
+3y
x-
xy
+y
的值．
解答： 解：∵x＞0，y＞0，且
x
（
x
+
y
）=3
y
（
x
+5
y
），
∴x-2
xy
-15y=0，
∴（
x
-5
y
）（
x
+3
y
）=0，
∵x＞0，y＞0，∴
x
=5
y
，x=25y，
∴
2x+2
xy
+3y
x-
xy
+y

=
50y+2•5y+3y
25y-5y+y

=
63y
21y
=3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查代數(shù)式的值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真解答，避免出現(xiàn)計(jì)算上的低級(jí)錯(cuò)誤．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合M={a，0}，N={x|x2-3x＜0，x∈Z}，而且M∩N={1}，若P=M∪N，寫(xiě)出集合P的所有子集．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓x2+2y2=a2（a＞0）的一個(gè)頂點(diǎn)和兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形的面積為4．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知直線y=k（x-1）與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，若點(diǎn)M（
11
4
，0），求證
MA
•
MB
為定值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tanα=
xsinβ
1-xcosβ
，tanβ=
ysinα
1-ycosα
，求證：
sinα
sinβ
=
x
y
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3sin（4x+
π
6
）
（1）求f（-
5π
8
）的值；
（2）若f（
α
4
+
π
12
）=
9
5
，求
cos(
π
2
-α)sin(-π-α)
cos(
11π
2
-α)sin(
9π
2
+α)
的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知無(wú)窮等差數(shù)列{an}，首項(xiàng)a1=3，公差d=-5，依次取出項(xiàng)的序號(hào)被4除余3的項(xiàng)組成數(shù)列{bn}
（1）求b1和b2；
（2）求{bn}的通項(xiàng)公式；
（3）{bn}中的第110項(xiàng)是{an}中的第幾項(xiàng)？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)F為拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，R，S，T為該拋物線上三點(diǎn)，若
FR
+
FS
+
FT
=
0
，且|
FR
|+|
FS
|+|
ST
|=6．
（Ⅰ）求拋物線y2=2px的方程；
（Ⅱ）M點(diǎn)的坐標(biāo)為（m，0）其中m＞0，過(guò)點(diǎn)F作斜率為k1的直線與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，A，B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)均不為m，連接AM、BM并延長(zhǎng)交拋物線于C、D兩點(diǎn)，設(shè)直線CD的斜率為k2．
k1
k2
=4，求m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在（x+1）n的二項(xiàng)展開(kāi)式中，按x的降冪排列，只有第5項(xiàng)的系數(shù)最大，則各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為
 
（答案用數(shù)值表示）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在長(zhǎng)為6cm的線段AB上任取一點(diǎn)C，現(xiàn)作一矩形，鄰邊長(zhǎng)分別等于線段AC，CB的長(zhǎng)，則該矩形面積大于8cm2的概率為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案