已知loga
x-y
2
=
logax+logay
2
，則
x
y
=
 
．
考點(diǎn)：對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由已知條件推導(dǎo)出
x-y
2
=
xy
，從而得到
x2
y2
-6•
x
y
+1=0，由此能求出
x
y
的值．
解答： 解：∵loga
x-y
2
=
logax+logay
2
，
∴l(xiāng)oga
x-y
2
=
1
2
loga（xy）=loga
xy
，
∴
x-y
2
=
xy
，
整理，得x2+y2=6xy，
∴
x2
y2
-6•
x
y
+1=0，
解得
x
y
=3±2
2
，
∵x＞0，y＞0，x＞y，
∴
x
y
=3±2
2
．
故答案為：3±2
2
．
點(diǎn)評：本題考查對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)的應(yīng)用，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意一元二次方程的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文）已知點(diǎn)D（1，
2
）在雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）上，且雙曲線的一條漸近線的方程是
3
x+y=0．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若過點(diǎn)（0，1）且斜率為k的直線l與雙曲線C有兩個不同交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）設(shè)（2）中直線l與雙曲線C交于A、B兩個不同點(diǎn)，若以線段AB為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a15=8，a60=20，則a75=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=
n
n2+81
，則它的最大項(xiàng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若α、β、γ均為銳角，且sinα+sinγ=sinβ，cosα-cosγ=cosβ，則α-β=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)為奇函數(shù)的是（　�。�
A、y=x|x|
B、y=x2-cosx
C、y=xsinx
D、y=ex+e-x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
（1）如果λ
a
=λ
b
（λ≠0），那么
a
=
b
；
（2）若
a0
為單位向量，
a
與
a0
平行，則
a
=|
a
|•
a0
；
（3）設(shè)
a
=λ1
e1
+λ2
e2
（λ1，λ2∈R），則當(dāng)
e1
與
e2
共線時，
a
與
e1
也共線，
其中真命題的個數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l的斜率與直線3x-2y=6的斜率相等，且直線l在x軸上的截距比在y軸上的截距大1，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

高考理科總分得640就能上北京大學(xué)，已知一名理科學(xué)生的語文、英語、理綜合得分分別為135分，125分，260分．?dāng)?shù)學(xué)試卷中12個選擇題每題5分，且每題答對的概率都是0.9，4個填空題每題4分且每題答對的概率都是0.8，6個大題前五個每題12分，最后一題14分，前兩個大題估計(jì)能得滿分，最后一個大題估計(jì)能得2分．已知第三、四、五個大題每題答對的概率都相等，且至少答對一題的概率為0.992．
（1）求這名理科學(xué)生數(shù)學(xué)試卷得分的期望；
（2）這名學(xué)生能否考上北京大學(xué)？

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同步練習(xí)冊答案