二項式（3x-
1
x
）6的展開式中，常數(shù)項等于
 
；二項式系數(shù)和為
 
．
考點：二項式定理的應用
專題：計算題,二項式定理
分析：根據(jù)二項式展開式的通項公式Tr+1，求出常數(shù)項；
二項式的系數(shù)和為2n，n為指數(shù)．
解答： 解：二項式（3x-
1
x
）6的展開式的通項公式是
Tr+1=
C
r
6
（3x）6-r•(-
1
x
)r=（-1）r•36-r•
C
r
6
x6-2r，
令6-2r=0，得r=3；
∴常數(shù)項為T3+1=（-1）3×36-3×
C
3
6
=-540；
二項式系數(shù)和為26=64．
故答案為：-540，64．
點評：本題考查了二項式定理的應用問題，解題時可以直接應用二項式的通項公式進行計算即可，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知某種產(chǎn)品的合格率是95%，合格品中的一級品率是20%，則這種產(chǎn)品的一級品率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，E是A1B1的中點，則下列四個命題：
①點E到平面ABC1D1的距離是
1
2
；
②直線BC與平面ABC1D1所成角等于45°；
③空間四邊形ABCD1在正方體六個面內(nèi)的射影的面積最小值為
1
2
；
④BE與CD1所成角的正弦值為
10
10
．
其中真命題的編號是
 
（寫出所有真命題的編號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α是第三象限角，則
α
4
是第
 
象限角．

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若a＞0，b＞0，且2a+b=3，則ab最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關于x的方程sinx+
3
cosx=m在區(qū)間[0，π]內(nèi)有兩個相異實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

平面α、β、r兩兩垂直，點A∈α，A到β、r的距離都是1，P是α上的動點，P到β的距離是到點A距離的
2
倍，則P點軌跡上的點到r距離的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinx，則f′（
π
2
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）=x3+3x2+a在（-∞，0]上有兩個零點，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、（-4，0]
B、[-4，0]
C、[0，4）
D、（0，4]

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