二項(xiàng)式（3x-
1
x
）6的展開(kāi)式中，常數(shù)項(xiàng)等于
 
；二項(xiàng)式系數(shù)和為
 
．
考點(diǎn)：二項(xiàng)式定理的應(yīng)用
專(zhuān)題：計(jì)算題,二項(xiàng)式定理
分析：根據(jù)二項(xiàng)式展開(kāi)式的通項(xiàng)公式Tr+1，求出常數(shù)項(xiàng)；
二項(xiàng)式的系數(shù)和為2n，n為指數(shù)．
解答： 解：二項(xiàng)式（3x-
1
x
）6的展開(kāi)式的通項(xiàng)公式是
Tr+1=
C
r
6
（3x）6-r•(-
1
x
)r=（-1）r•36-r•
C
r
6
x6-2r，
令6-2r=0，得r=3；
∴常數(shù)項(xiàng)為T(mén)3+1=（-1）3×36-3×
C
3
6
=-540；
二項(xiàng)式系數(shù)和為26=64．
故答案為：-540，64．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二項(xiàng)式定理的應(yīng)用問(wèn)題，解題時(shí)可以直接應(yīng)用二項(xiàng)式的通項(xiàng)公式進(jìn)行計(jì)算即可，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知某種產(chǎn)品的合格率是95%，合格品中的一級(jí)品率是20%，則這種產(chǎn)品的一級(jí)品率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，E是A1B1的中點(diǎn)，則下列四個(gè)命題：
①點(diǎn)E到平面ABC1D1的距離是
1
2
；
②直線BC與平面ABC1D1所成角等于45°；
③空間四邊形ABCD1在正方體六個(gè)面內(nèi)的射影的面積最小值為
1
2
；
④BE與CD1所成角的正弦值為
10
10
．
其中真命題的編號(hào)是
 
（寫(xiě)出所有真命題的編號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α是第三象限角，則
α
4
是第
 
象限角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a＞0，b＞0，且2a+b=3，則ab最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若關(guān)于x的方程sinx+
3
cosx=m在區(qū)間[0，π]內(nèi)有兩個(gè)相異實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

平面α、β、r兩兩垂直，點(diǎn)A∈α，A到β、r的距離都是1，P是α上的動(dòng)點(diǎn)，P到β的距離是到點(diǎn)A距離的
2
倍，則P點(diǎn)軌跡上的點(diǎn)到r距離的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinx，則f′（
π
2
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若f（x）=x3+3x2+a在（-∞，0]上有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、（-4，0]
B、[-4，0]
C、[0，4）
D、（0，4]

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