若f（x）=x3+3x2+a在（-∞，0]上有兩個零點，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-4，0]
B、[-4，0]
C、[0，4）
D、（0，4]
考點：函數(shù)零點的判定定理
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，求出函數(shù)的極值，由題意解不等式求出即可．
解答： 解：∵f′（x）=3x（x+2），
令f′（x）＞0，解得：x＞0，x＜-2，
令f′（x）＜0，解得：-2＜x＜0，
∴在（-∞，-2），（0，+∞）上f（x）遞增，
在（-2，0）上f（x）遞減，
若f（x）=x3+3x2+a在（-∞，0]上有兩個零點，
則f（x）max=f（-2）=4+a＞0⇒a＞-4，
f（x）min=f（0）=a≤0，
∴-4＜a≤0，
故選：A．
點評：本題考察了函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)的極值問題，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二項式（3x-
1
x
）6的展開式中，常數(shù)項等于
 
；二項式系數(shù)和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F1，F(xiàn)2分別是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，若雙曲線左支上存在一點M使
F1M
•（
OM
+
OF1
）=0，O坐標原點，且|
MF1
|=
3
3
|
MF2
|，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A、
3
+1
B、
3
+1
2
C、
6
+
2
D、
6
+
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1（-3，0），F(xiàn)2（3，0），是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）兩個焦點，P在橢圓上，∠F1PF2=α，且當α=
2π
3
時，△F1PF2的面積最大，則橢圓的標準方程為（　�。�
A、
x2
12
+
y2
3
=1
B、
x2
14
+
y2
5
=1
C、
x2
15
+
y2
6
=1
D、
x2
16
+
y2
7
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線
x=-2+tcos30°
y=3-tsin60°
（t為參數(shù)）的傾斜角為（　�。�
A、30°B、60°
C、90°D、135°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若原點到直線ax+by+1=0的距離為
1
2
，則兩圓（x-a）2+y2=1，x2+（y-b）2=1的位置關(guān)系是（　�。�
A、內(nèi)切B、外切C、內(nèi)含D、外離

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，則
2+i
1+i
=（　　）
A、
1
2
-
3
2
i
B、
3
2
-
1
2
i
C、
1
2
+
3
2
i
D、
3
2
+
1
2
i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中E為BC的中點，點P在線段D1E上，點P到直線CC1的距離的最小值為（　�。�
A、
5
B、
2
5
5
C、
5
2
D、
5
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當x∈（-1，1）時，函數(shù)f（x）滿足2f（x）-f（-x）=lg（x+1），求f（x）的解析式．

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同步練習(xí)冊答案