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已知點P是拋物線y2=4x上一點，設點P到直線x=-1的距離為d1，到直線x+2y+10=0的距離為d2，則d1+d2的最小值是（　�。�
A、5
B、4
C、
11
5
5
D、
11
5
考點：直線與圓錐曲線的關系,點到直線的距離公式
專題：圓錐曲線中的最值與范圍問題
分析：如圖點P到準線的距離等于點P到焦點F的距離，過焦點F作直線x+2y+10=0的垂線，此時d1+d2最小，根據拋物線方程求得F，進而利用點到直線的距離公式求得d1+d2的最小值．
解答： 解：如圖，點P到準線的距離等于點P到焦點F的距離，
過焦點F作直線x+2y+10=0的垂線，
此時d1+d2最小，
∵F（1，0），
∴d1+d2=
|1+10|
12+22
=
11
5
5
．
故選：C．
點評：本題主要考查了拋物線的簡單性質，兩點距離公式的應用．解此類題設宜先畫出圖象，進而利用數形結合的思想解決問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在等差數列{an}中，a1+a9=10，則a2+a8的值為（　　）
A、5B、6C、8D、10

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）在（0，+∞）上是單調遞增函數，當n∈N*時，f（n）∈N*，且f[f（n）]=2n+1，則（　　）
A、f（4）=6
B、f（4）=4
C、f（4）=5
D、f（4）=7

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點E、F、G分別是正方體ABCD-A1B1C1D1的棱AA1、CC1、DD1的中點，點M、N、Q、P分別在線段DF、AG、BE、C1B1上．以M、N、Q、P為頂點的三棱錐P-MNQ的俯視圖不可能是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x），g（x）都是定義在R上的函數，并滿足以下條件：
（1）f（x）=3axg（x），（a＞0，a≠1）；
（2）g（x）≠0；
（3）f（x）g′（x）＜f′（x）g（x）．
若
f(-1)
g(-1)
+
f(1)
g(1)
=10，則a=（　�。�
A、
1
3
B、3
C、
10
3
D、
1
3
或3

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科目：高中數學 來源： 題型：

設集合A={y|y=-x2+6x-3（0≤x≤4）}，B={x|
x-3
x+4
≤0}，已知C=A∩B．
（1）求C；
（2）若m，n∈C，求方程x2+2mx-n2+1=0有兩正實根的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD為矩形，PA=AD，M、N分別是AB、PC的中點，求證：
（1）MN∥平面PAD；           
（2）平面PMC⊥平面PDC．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，直角梯形ABCD中，∠ABC=∠BAD=90°，AB=BC=
1
2
AD．梯形ABCD所在平面外有一點P，滿足PA⊥平面ABCD，PA=AB．
（1）求證：平面PCD⊥平面PAC；
（2）側棱PA上是否存在點E，使得BE∥平面PCD？若存在，指出E的位置并證明；若不存在請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知兩個定點A1（-2，0），A2（2，0），動點M滿足直線MA1與MA2的斜率之積是定值
m
4
（m∈R，m≠0）．
（1）求動點M的軌跡方程，并指出隨m變化時方程所表示的曲線的形狀；
（2）若m=-3，已知點A（1，t）（t＞0）是軌跡M上的定點，E，F是動點M的軌跡上的兩個動點且E，F，A不共線，如果直線AE的斜率kAE與直線AF的斜率kAF滿足kAE+kAF=0，試探究直線EF的斜率是否是定值？若是定值，求出這個定值，若不是，說明理由．

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