Question

【題目】設(shè)z1 ， z2是復(fù)數(shù)，則下列命題中的假命題是（ ）
A.若|z1﹣z2|=0，則 =
B.若z1= ，則 =z2
C.若|z1|=|z2|，則z1 =z2
D.若|z1|=|z2|，則z12=z22

Answer 1

【答案】D
【解析】解：對(duì)（A），若|z1﹣z2|=0，則z1﹣z2=0，z1=z2，所以 為真；

對(duì)（B）若 ，則z1和z2互為共軛復(fù)數(shù)，所以 為真；

對(duì)（C）設(shè)z1=a1+b1i，z2=a2+b2i，若|z1|=|z2|，則 ，

，所以 為真；

對(duì)（D）若z1=1，z2=i，則|z1|=|z2|為真，而 ，所以 為假．

所以答案是：D．

【考點(diǎn)精析】掌握命題的真假判斷與應(yīng)用和復(fù)數(shù)的模（絕對(duì)值）是解答本題的根本，需要知道兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒(méi)有關(guān)系；復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，是非負(fù)數(shù)，因而兩復(fù)數(shù)的�？梢员容^大小；復(fù)數(shù)模的性質(zhì)：(1)(2)(3)若為虛數(shù),則．