Question

設(shè)函數(shù)f（x）=2lnx-x²．則函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性

專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用

分析：求出函數(shù)f（x）=2lnx-x²的導(dǎo)數(shù)f′（x）=

2

x

-2x，令f（x）＞0，解得：x＞1，x＜-1，從而求出單調(diào)增區(qū)間．

解答： 解；∵函數(shù)f（x）=2lnx-x²，
∴f′（x）=

2

x

-2x，
令f（x）＞0，解得：x＞1，x＜-1（舍），
∴函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為：（1，+∞）．
故答案為：（1，+∞）．

點(diǎn)評(píng)：本題考察了函數(shù)的單調(diào)性，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，本題屬于基礎(chǔ)題．