若命題“?x＞0，x+
9
x+1
≥t”為真，則實(shí)數(shù)t的取值范圍為
 
．
考點(diǎn)：全稱命題
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意x+1＞0，得x+
9
x+1
=（x+1）+
9
x+1
-1≥2
(x+1)•
9
x+1
-1，即求出t的取值范圍．
解答： 解：∵命題“?x＞0，x+
9
x+1
≥t”為真，
∴x+1＞0，
∴x+
9
x+1
=（x+1）+
9
x+1
-1≥2
(x+1)•
9
x+1
-1=5，
當(dāng)且僅當(dāng)x=2時(shí)，“=”成立；
∴t≤5，
即實(shí)數(shù)t的取值范圍是（-∞，5]．
故答案為：（-∞，5]．
點(diǎn)評：本題考查了基本不等式的應(yīng)用問題，解題時(shí)應(yīng)根據(jù)題意，利用基本不等式a+b≥2
ab
（a＞0，b＞0）來解答，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y，z滿足方程C：（x+3）2+（y-2）2=4，則
x2+y2
的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給n個自上而下相連的正方形著黑色或白色．當(dāng)n≤4時(shí)，在所有不同的著色方案中，黑色正方形互不相鄰的著色方案如圖所示：由此推斷，當(dāng)n=8時(shí)，黑色正方形互不相鄰的著色方案共有
 
種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)ω＞0，函數(shù)y=cos（ωx+
π
6
）+1的圖象向右平移
2π
3
個單位后與原圖象重合，則ω的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=2lnx-x2．則函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（x，lgx1），B（x2，lgx2）是函數(shù)f（x）=lgx的圖象上任意不同兩點(diǎn)，依據(jù)圖象可知，線段AB總是位于A，B兩點(diǎn)之間函數(shù)圖象的下方，因此有結(jié)論
lgx1+lgx2
2
＜lg（
x1+x2
2
）成立；運(yùn)用類比推理方法可知，若點(diǎn)M（x1，2x1），N（x2，2x2），是函數(shù)g（x）=2x的圖象上的不同兩點(diǎn)，則類似地有不等式
 
成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（2x-3）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，則a1+a2+a3+a4=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

四位成績優(yōu)異的同學(xué)報(bào)名參加數(shù)學(xué)、物理兩科競賽，若每人至少選報(bào)一科，則不同的報(bào)名方法數(shù)為
 
．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若p或q為真，￢p為真，則（　�。�
A、p真q假B、p假q真
C、p真q真D、p假q假

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同步練習(xí)冊答案