計算：
（1）(
32
×
3
)6+（
2×
2
） 
4
3
-（-2008）0；
（2）lg
1
2
-lg
5
8
+lg12.5-log89×log278．
考點：對數(shù)的運算性質,根式與分數(shù)指數(shù)冪的互化及其化簡運算
專題：計算題
分析：（1）先把根式化為分數(shù)指數(shù)冪，再根據(jù)冪的運算法則進行計算．
（2）根據(jù)對數(shù)的運算法則進行計算．
解答： 解：（1）原式=2
1
3
×6×3
1
2
×6+(2
1
2
×2
1
4
)
4
3
-1
=22×33+2
3
4
×
4
3
-1
=108+2-1
=109；
（2）原式=lg（
1
2
÷
5
8
×12.5）-
lg9
lg8
×
lg8
lg27

=lg（
1
2
×
8
5
×
25
2
）-
2lg3
3lg2
×
3lg2
3lg3

=lg10-
2
3

=1-
2
3

=
1
3
．
點評：本題考查了根式與分數(shù)指數(shù)冪的運算以及對數(shù)的運算問題，解題時應根據(jù)指數(shù)與對數(shù)的運算法則進行計算和化簡，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b，c是△ABC的三邊，函數(shù)f（x）=
-b(
1
e
)x+a(x＜0)
e(x+1)2(x≥0)
，則函數(shù)f（x）在R上（　�。�
A、單調遞減
B、單調遞增
C、無單調性
D、單調性由a，b，c的值而定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正項數(shù)列{an}滿足：a1=
3
2
，an+1=
3an
2an+3
．
（Ⅰ）求通項an；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足bn•an=3（1-
1
2n
），求數(shù)列{bn}的前n和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=5
3
sinxcosx+6cos2x+sin2x+
3
2
．
（Ⅰ）當x∈[
π
6
，
π
2
]時，求函數(shù)f（x）的值域；
（Ⅱ）在銳角△ABC中，sinC=
3
5
，f（A）=
15
2
，AB=2
3
，求AB邊上的高．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=30，S△ABC=105，其外接圓的半徑R=17，求△ABC的周長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖甲，矩形ABCD，（AB＞AD）的周長是24，把△ABC沿AC向△ADC折疊，AB折過去后交DC于點P，得到圖乙，設AB=x，

（1）設PC=a，試用x表示出a；
（2）把△ADP的面積S表示成x的函數(shù)，并求出該函數(shù)的最大值及相應的x值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

深圳科學高中致力于培養(yǎng)以科學、技術、工程和數(shù)學見長的創(chuàng)新型高中學生，“工程技術”專用教室是學校師生共建的創(chuàng)造者的平臺，該教室內某設備D價值24萬元，D的價值在使用過程中逐年減少，從第2年到第5年，每年初D的價值比上年初減少2萬元；從第6年開始，每年初D的價值為上年初的25%，
（1）求第5年初D的價值a5；
（2）求第n年初D的價值an的表達式；
（3）若設備D的價值an大于2萬元，則D可繼續(xù)使用，否則須在第n年初對D更新，問：須在哪一年初對D更新？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A、B是拋物線y=1-x2上在y軸兩側的點，求過點A、B的切線與x軸圍成面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是定義在實數(shù)集R上的奇函數(shù)，且當x∈（-∞，0）時，xf′（x）＜f（-x）成立（其中f′（x）是f（x）的導函數(shù)）．若a=
3
f（
3
），b=f（1），c=（log2
1
4
）f（log2
1
4
），則a、b、c的大小關系是
 
．

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