Question

【題目】2016年夏季奧運(yùn)會(huì)將在巴西里約熱內(nèi)盧舉行，體育頻道為了解某地區(qū)關(guān)于

奧運(yùn)會(huì)直播的收視情況，隨機(jī)抽取了名觀眾進(jìn)行調(diào)查，其中歲以上的觀眾有名，下面是根據(jù)

調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾準(zhǔn)備平均每天收看奧運(yùn)會(huì)直播時(shí)間的頻率分布表(時(shí)間：分鐘)：

分組
頻率

將每天準(zhǔn)備收看奧運(yùn)會(huì)直播的時(shí)間不低于分鐘的觀眾稱為“奧運(yùn)迷”，已知“奧運(yùn)迷”中有名歲

以上的觀眾.

（1）根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表，并據(jù)此資料你是否有以上的把握認(rèn)為“奧運(yùn)迷”與年齡

有關(guān)？

	非“奧運(yùn)迷”	“奧運(yùn)迷”	合計(jì)
歲以下
歲以上
合計(jì)

（2）將每天準(zhǔn)備收看奧運(yùn)會(huì)直播不低于分鐘的觀眾稱為“超級(jí)奧運(yùn)迷”，已知“超級(jí)奧運(yùn)迷”中有

名歲以上的觀眾，若從“超級(jí)奧運(yùn)迷”中任意選取人，求至少有名歲以上的觀眾的概率.

附：

Answer 1

【答案】（1）列聯(lián)表見解析，沒有以上的把握認(rèn)為“奧運(yùn)迷”與年齡有關(guān)；（2）.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)已知條件，填寫聯(lián)表，然后根據(jù)公式計(jì)算得，所以沒有以上的把握認(rèn)為“奧運(yùn)迷”與年齡有關(guān)；（2）由頻率分布表可知，“超級(jí)奧運(yùn)迷”有人，用列舉法列舉出所有的可能性有種，其中符合題意的有種，故概率為.

試題解析：

（1）由頻率分布表可知，在軸取的人中，“奧運(yùn)迷”有人，從完成列聯(lián)表如下：

	非“奧運(yùn)迷”	“奧運(yùn)迷”	合計(jì)
歲以下
歲以上
合計(jì)

.

因?yàn)?/span>，所以沒有以上的把握認(rèn)為“奧運(yùn)迷”與年齡有關(guān).

（2）由頻率分布表可知，“超級(jí)奧運(yùn)迷”有人，從而所有可能結(jié)果所組成的基本事件空間為：

其中表示男性， 表示女性， . 由個(gè)基本事件組成，且是等可能的，用表示事件“任意選人，至少有名歲以上觀眾”，則，即事件包含個(gè)基本事件，所以.