y=
4+3ex
2+ex
，求值域．
考點：函數(shù)的值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：首先對函數(shù)化簡，然后利用常用函數(shù)y=ex圖象進行平移變換，對應(yīng)的值域也發(fā)生相應(yīng)的變化．
解答： 解：函數(shù)的定義域為R
y=
4+3ex
2+ex
=
6+3ex-2
2+ex
=
3(2+ex)-2
2+ex
=3-
2
2+ex

∵ex＞0
∴2+ex＞2
∴0＜
1
2+ex
＜
1
2

∴-1＜
-2
2+ex
＜0
∴2＜3-
2
2+ex
＜3
∴函數(shù)的值域為（2，3）
點評：求值域的方法還有利用函數(shù)的單調(diào)性求最值求值域，導(dǎo)數(shù)法，三角代換，不等式法，數(shù)形結(jié)合法，配方法，判別式法，等等．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
cos2α
2
sin(α-
π
4
)
=-
1
3
，則sinα+cosα的值為（　�。�
A、-
2
3
B、-
1
3
C、
1
3
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中a1=2，an+1=（
2
-1）（an+2），n=1，2，3…，求{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用單位圓證明：-1≤sinα≤1，-1≤cosα≤1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=logax（a＞0且a≠1）在[2，3]上的最大值是-1，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

受日月引力影響，海水會發(fā)生漲退潮現(xiàn)象．通常情況下，船在漲潮時駛進港口，退潮時離開港口．某港口在某季節(jié)每天港口水位的深度y（米）是時間t（0≤t≤24，單位：小時，t=0表示0：00-零時）的函數(shù)，其函數(shù)關(guān)系式為y=f（t），f（t）=Asin（ωt+φ）+K（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）．已知一天中該港口水位的深度變化有如下規(guī)律：出現(xiàn)相鄰兩次最高水位的深度的時間差為12小時，最高水位的深度為12米，最低水位的深度為6米，每天13：00時港口水位的深度恰為10.5米．
（Ⅰ）試求函數(shù)y=f（t）的表達式；
（Ⅱ）某貨船的吃水深度（船底與水面的距離）為7米，安全條例規(guī)定船舶航行時船底與海底的距離不小于3.5米是安全的，問該船在當(dāng)天的什么時間段能夠安全進港？若該船欲于當(dāng)天安全離港，則它最遲應(yīng)在當(dāng)天幾點以前離開港口？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x≤a+3}，B={x|x＜-1或x＞5}，若A是B的子集，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項公式為an=2n2-15n+6，則該數(shù)列最小項是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
sinα+cosα
sinα
=
4
3
，則3sin2α-cos2α=
 
．

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