Question

若α=

7π

6

，則計(jì)算1+sin（α-2π）•sin（π+α）-2cos2（-α）所得的結(jié)果為（　�。�

• A、-

  3

  4

• B、-

  1

  4

• C、0
• D、

  5

  4

Answer 1

考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值

專(zhuān)題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值

分析：利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)表達(dá)式，求出α的正弦函數(shù)值，代入化簡(jiǎn)的表達(dá)式求解即可．

解答： 解：1+sin（α-2π）•sin（π+α）-2cos2（-α）
=1-sinα•sinα-2cos2α
=1-sinα•sinα-2+4sin²α
=-1+3sin²α
∵α=

7π

6

，
∴sinα=sin

7π

6

=-

1

2

．
∴1+sin（α-2π）•sin（π+α）-2cos2（-α）
=-1+3sin²α
=-1+3×

1

4

=-

1

4

．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用、三角函數(shù)值的求法，考查計(jì)算能力．