15．已知直線l1：y=2x+3，l2：y=x+2相交于點(diǎn)C．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）求以點(diǎn)C為圓心，且與直線3x+4y+4=0相切的圓的方程．

分析 （1）直線l1：y=2x+3，l2：y=x+2，聯(lián)立，解方程組可得點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）根據(jù)圓與直線相切得到圓心到直線的距離等于半徑，所以利用點(diǎn)到直線的距離公式求出距離即為圓的半徑，根據(jù)圓心寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程即可．

解答 解：（1）直線l1：y=2x+3，l2：y=x+2，聯(lián)立，解方程組可得x=-1，y=1，
∴C（-1，1）；
（2）圓心到直線的距離r=$\frac{|-3+4+4|}{\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}}$=1，且圓心坐標(biāo)為（-1，1），
∴圓的方程為（x+1）2+（y-1）2=1．

點(diǎn)評(píng) 考查學(xué)生會(huì)用點(diǎn)到直線的距離公式進(jìn)行求值，會(huì)根據(jù)圓心坐標(biāo)和半徑寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．函數(shù)y=x2-3在區(qū)間（1，2）內(nèi)的零點(diǎn)的近似值（精確度0.1）是．
A．1.55B．1.65C．1.75D．1.85

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知對(duì)任意的實(shí)數(shù)x都有f（x）=f（-x），且f（x）在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)，若x1＞0，x1+x2＜0，則（　�。�
A．f（x1）＞f（x2）B．f（x1）=f（x2）
C．f（x1）＜f（x2）D．無法比較f（x1）與f（x2）的大小

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知有下列四個(gè)命題，其中正確的有①③④
①若 p是q的充分不必要條件，則￢p是￢q的必要不充分條件；
②命題“?x∈R，x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，x2+1＜3x”；
③設(shè)x，y∈R，命題“若xy=0，則x2+y2=0”的否命題是真命題；
④若x，y，z∈R+則$\frac{x}{y}+\frac{y}{z}+\frac{z}{x}$≥3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知直線m：x+y-2=0與圓C：（x-1）2+（y-2）2=1相交于A，B兩點(diǎn)，則弦長|AB|=$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．某設(shè)備的使用年限x和維修費(fèi)用y（萬元）有如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)
x3456
y2.5344.5
（1）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出y與x的線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$
（2）試估計(jì)當(dāng)使用年限為10年時(shí)，維修費(fèi)用是多少？
（參考數(shù)據(jù)$\left\{\begin{array}{l}{\widehat=\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}}\\{\widehat{a}=\overline{y}-\widehat\overline{x}}\end{array}\right.$，其中（$\overline{x}$，$\overline{y}$）為樣本中心．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．函數(shù)f（x）=$\frac{|1-x^2|}{1-|x|}$的圖象是（　�。�
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≤x}\\{2x+y-9≤0}\end{array}\right.$時(shí)，所表示的平面區(qū)域?yàn)镈，則z=x+3y的最大值等于12，若直線y=a（x+1）與區(qū)域D有公共點(diǎn)，則a的取值范圍是a$≤\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．下列各函數(shù)中，最小值為4的是（　　）
A．y=x+$\frac{4}{x}$B．y=sinx+$\frac{4}{sinx}$，x∈（0，$\frac{π}{2}$）
C．y=$\frac{{x}^{2}+2}{\sqrt{{x}^{2}+1}}$D．y=$\sqrt{x}$+$\frac{9}{\sqrt{x}}$-2

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