對于任意的x∈R，a2x2+ax+1＞0恒成立，則a的取值范圍是（　�。�
A、a＜0B、a≤0
C、a＞0D、a∈R
考點：函數(shù)恒成立問題
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：分a=0，a≠0兩種情況進行討論，當(dāng)a=0時易判斷；當(dāng)a≠0時由△＜0，即可得出結(jié)論．
解答： 解：（1）當(dāng)a=0時，不等式為1＞0，恒成立；
（2）當(dāng)a≠0時，設(shè)f（x）=a2x2+ax+1，其圖象開口向上，要滿足題意，則△=a2-4a2＜0，恒成立．
綜上，a的取值范圍為a∈R．
故選：D．
點評：本題考查函數(shù)恒成立問題，考查數(shù)形結(jié)合思想，關(guān)于二次函數(shù)恒成立問題，往往采取數(shù)形結(jié)合思想進行解決．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了調(diào)查學(xué)生每天零花錢的數(shù)量（錢數(shù)取整數(shù)元），以便引導(dǎo)學(xué)生樹立正確的消費觀．樣本容量1000的頻率分布直方圖如圖所示，則樣本數(shù)據(jù)落在[6，14）內(nèi)的頻數(shù)為（　�。�
A、780B、660
C、680D、460

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα=-
1
3
，則cos（
π
2
-α）的值等于（　�。�
A、
2
2
3
B、-
2
3
3
C、
1
3
D、-
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列統(tǒng)計圖中，未丟失數(shù)據(jù)的統(tǒng)計圖是（　�。�
A、莖葉圖B、條形圖
C、折線圖D、扇形圖

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若0＜y＜x＜
π
2
，且tan2x=3tan（x-y），則x+y的可能取值是（　�。�
A、
π
6
B、
π
5
C、
π
4
D、
π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列語句不是命題的是（　�。�
A、新津中學(xué)是一所國家級示范校
B、如果這道題做不好，那么這次考試成績不理想
C、?x0∈R，使得lnx0＜0
D、走出去！

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“存在x∈Z，使x3-2x+m≥0”的否定是（　�。�
A、存在x∈Z，使x3-2x+m≤0
B、不存在x∈Z，使x3-2x+m≥0
C、對任意的x∈Z，使x3-2x+m≥0
D、對任意的x∈Z，使x3-2x+m＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求最大公約數(shù)
（1）840與1785（用輾轉(zhuǎn)相除法）
（2）612與468（用更相減損術(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={（x，y）|x2+y2-4x-14y+45＜0}，B={（x，y）|y＞|x-m|+7}．
（1）若A∩B≠∅，求m的取值范圍；
（2）若點Q的坐標(biāo)為（m，7），且Q∈A，集合A，B所表示的兩個平面區(qū)域的邊界交于點M，N，求△QMN的面積的最大值．

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同步練習(xí)冊答案