1．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足（1-3i）z=3+i，則z=（　�。�
A．一iB．iC．$\frac{3}{5}$-$\frac{4}{5}$iD．$\frac{3}{5}$+$\frac{4}{5}$i

分析 利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則即可得出．

解答 解：∵（1-3i）z=3+i，
∴$z=\frac{3+i}{1-3i}$=$\frac{i（-3i+1）}{1-3i}$=i，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．設(shè)O是△ABC所在平面上一點(diǎn)，H是△ABC的垂心，并且$\overrightarrow{OH}$=$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$，∠A=60°，∠B=45°，|$\overrightarrow{BC}$|=2$\sqrt{3}$．
（1）求△ABC的外接圓半徑的長(zhǎng)；
（2）求$\overrightarrow{|OH|}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．在矩形ABCD中，AB=2$\sqrt{3}$，BC=2，現(xiàn)把矩形ABCD沿對(duì)角線AC折起，當(dāng)以A，B，C，D四點(diǎn)為頂點(diǎn)的三棱錐體積最大時(shí)，直線BD和平面ABC所成的角的正弦值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{21}}{5}$B．$\frac{\sqrt{21}}{7}$C．$\frac{\sqrt{30}}{10}$D．$\frac{\sqrt{70}}{10}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．設(shè)P和Q是兩個(gè)集合，定義集合P+Q={x|x∈P}或x∈Q且x∉P∩Q．若P={x|x2-5x-6≤0}，Q={x|y=log2（x2-2x-15）}，那么P+Q等于（　�。�
A．[-1，6]B．（-∞，-1]∪[6，+∞）C．（-3，5）D．（-∞，-3）∪[-1，5]∪（6，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．在△ABC中，∠ACB=90°，D為BC的中點(diǎn)，PA⊥平面ABC，如果PB，PC與平面ABC所成角分別為30°、60°，那么PD與平面ABC所成角的大小為45°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．如圖，在四棱錐P-ABCD中，O是AD的中點(diǎn)，PO⊥平面ABCD，△PAD是等邊三角形，AB=BC=$\frac{1}{2}$AD=1，cos∠ADB=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，AD∥BC，AD＜BD．
（1）證明：平面POC⊥平面PAD；
（2）求直線PD與平面PAB所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=x-1-alnx（其中a為參數(shù)）．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若對(duì)任意x＞0都有f（x）≥0成立，求a的取值范圍；
（Ⅲ）點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）為曲線y=f（x）上的兩點(diǎn)，且0＜x1＜x2，設(shè)直線AB的斜率為k，${x_0}=\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}$，當(dāng)k＞f'（x0）時(shí)，證明a＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．函數(shù)f（x）在定義域[-1，1]內(nèi)是遞增的函數(shù)，而且f（x-1）＜f（2x-1），則x的取值范為（0，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^x}，x≤0\\ a{log_2}x，x＞0\end{array}\right.$，且f（-1）=f（2），則$f（{\frac{1}{4}}）$=-1．

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同步練習(xí)冊(cè)答案