設(shè)函數(shù)f（x）=x（ex-1）-
1
2
x2，求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：由f′（x）=（ex-1）（x+1），令f′（x）＞0，解得：x＞0，x＜-1，從而求出函數(shù)f（x）在（-∞，-1）和（0，+∞）遞增．
解答： 解：∵f′（x）=（ex-1）（x+1），
令f′（x）＞0，解得：x＞0，x＜-1，
∴f（x）在（-∞，-1）和（0，+∞）遞增．
點(diǎn)評(píng)：本題考察了函數(shù)的單調(diào)性，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，是的基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知正方形ABCD和矩形BDFE所在的平面互相垂直，AC交BD于O點(diǎn)，M為EF的中點(diǎn)，BC=
2
，BF=1
（Ⅰ）求證：BC⊥AF：
（Ⅱ）求證：BM∥平面ACE；
（Ⅲ）求二面角B-AF-C的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的公差不為零，a1=25且a1、a11、a13成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若a1+a3+a5+…+a2n-1=70，求n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ex-ax-2，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x）．
（1）若a=1，求函數(shù)f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若k為整數(shù)，若x＞0時(shí)，k＜
x+1
ex-1
+x恒成立，試求k的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正整數(shù)，且a1=1，a2=4，an=
an-1an+1+1
，n≥2，n∈N*．
（1）求a3，a4的值；
（2）求證：對(duì)一切正整數(shù)n，2anan+1+1是完全平方數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式：|2x-m|≤1的整數(shù)解有且僅有一個(gè)值為2．
（Ⅰ）求整數(shù)m的值；
（Ⅱ）已知a，b，c∈R，若4a4+4b4+4c4=m，求a2+b2+c2的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，f（x）=ln（x+1）+m-2f′（1），m∈R，且函數(shù)f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（0，-2）．
（1）求函數(shù)y=f（x）的表達(dá)式；
（2）求函數(shù)g（x）=f（x）+x+
6
x+1
的單調(diào)區(qū)間和極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若Sn=2n-1，則a1=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，已知a3=5，a1+a2+…+a7=49
（Ⅰ）求an；
（Ⅱ）若bn=
1
anan+1
（n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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