已知直線AA′、BB′、CC′不共面，且AA′∥BB′，AA′=BB′，BB′∥CC′，BB′=CC′，求證：△ABC≌△A′B′C′．
考點：空間中直線與直線之間的位置關系
專題：空間位置關系與距離
分析：由已知條件推導出四邊形AA'B'B為平行四邊形，四邊形B'BCC'為平行四邊形，由此能證明△ABC≌△A'B'C'．
解答： 解：∵AA′∥BB′，AA′=BB′，
∴四邊形AA'B'B為平行四邊形，
∵BB′∥CC′，BB′=CC′，
∴四邊形B'BCC'為平行四邊形
∴AB=A'B'，BC=B'C'，AA'∥CC'，且AA'=CC'，
∴四邊形AA'C'C為平行四邊形，∴AC=A'C'，
∴△ABC≌△A'B'C'．
點評：本題考查三角形全等的證明，是基礎題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在復平面內(nèi)，O是原點，復數(shù)2+i與-3+4i（i為虛數(shù)單位）對應的向量分別是
OA
與
OB
，則向量
AB
對應的復數(shù)是（　�。�
A、-1+5iB、-5+3i
C、5-3iD、5-i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知中心在原點的橢圓C的兩個焦點和橢圓C1：4x2+9y2=36的兩個焦點是一個正方形的四個頂點，且橢圓C過點A（2，3）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若PQ是橢圓C的弦，O是坐標原點，OP⊥OQ，且點P的坐標為（
2
，2
3
），求點Q的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，將邊長為2，有一個銳角為60°的菱形ABCD，沿著較短的對角線BD對折，使得AC=
6
，O為BD的中點．
（Ⅰ）求證：AO⊥平面BCD
（Ⅱ）求三棱錐A-BCD的體積；
（Ⅲ）求二面角A-BC-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3+
1
2
mx2+nx+2；
（1）如果函數(shù)f（x）有兩個極值點-1和2，求實數(shù)m、n的值；
（2）若函數(shù)f（x）有兩個極值點x1和x2，且x1∈[-1，1]，x2∈[1，+∞]，求（m-2）2+（n-1）2的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+3ax2+3x+1，若x∈[2，+∞）時，f（x）≥0，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（4）=1，f′（x）為f（x）的導函數(shù)，已知函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示．若兩正數(shù)a，b滿足f（2a+b）＜1，則
b+2
a+2
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P（0，4）在圓C：x2+y2+6x-8y+m=0外．
（1）求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若m=24，求x2+y2的最小值；
（3）在第（2）問的條件下，求
y-4
x
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某種產(chǎn)品的廣告費支出x（單位：百萬元）與銷售額y（單位：百萬元）之間有如下對應數(shù)據(jù)：
x 2 4 5 6 8
y 30 40 60 50 70
（1）畫出散點圖；
（2）求y關于x的線性回歸方程．
可能用到公式：
b=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2
a=
.
y
-b
.
x
．

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