函數(shù)f（x）=-x2+2x，x∈[-1，3]，則任取一點x0∈[-1，3]，使得f（x0）≥0的概率為
 
．
考點：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計
分析：解不等式f（x0）≥0，求出滿足條件的x0的取值范圍，利用幾何概型的概率公式即可得到結論．
解答： 解：由f（x0）≥0得-x02+2x0≥0，解得0≤x0≤2，
則有幾何概型的概率公式可知f（x0）≥0的概率是
2-0
3-(-1)
=
2
4
=
1
2
，
故答案為：
1
2
點評：本題主要考查幾何概型的概率的計算，根據(jù)一元二次不等式的解法求出不等式的解是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ln(x+1)
ax+1
．
（1）當a=1，求函數(shù)y=f（x）的圖象在x=0處的切線方程；
（2）若函數(shù)f（x）在（0，1）上單調遞增，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）已知x，y，z均為正實數(shù)，且x+y+z=1，求證：
(3x-1)ln(x+1)
x-1
+
(3y-1)ln(y+1)
y-1
+
(3z-1)ln(z+1)
z-1
≤0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0）分別是橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點，點P（1，
2
2
）在橢圓上C上．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）設直線l1：y=kx+m，l2：y=kx-m，若l1、l2均與橢圓C相切，試探究在x軸上是否存在定點M，點M到l1，l2的距離之積恒為1？若存在，請求出點M坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，PA與圓O相切于A，不過圓心O的割線PCB與直徑AE相交于D點．已知∠BPA=30°，AD=2，PC=1，則圓O的半徑等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=x|x|+bx+c，給出四個命題：上述四個命題中所有正確的命題序號是
 
．
①c=0時，有f（-x）=-f（x）成立；
②b=0，c＞0時，函數(shù)y=f（x）只有一個零點；
③y=f（x）的圖象關于點（0，c）對稱；
④函數(shù)y=f（x），至多有兩個不同零點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在區(qū)間[-2，3]上任取一個數(shù)a，則函數(shù)f（x）=
1
3
x3-ax2+（a+2）x有極值的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知甲盒內有大小相同的1個紅球和3個黑球，乙盒內有大小相同的2個紅球和4個黑球．現(xiàn)從甲、乙兩個盒內各任取2個球．設ξ為取出的4個球中紅球的個數(shù)，則ξ的數(shù)學期望Eξ=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

假設在時間間隔T內的任何時刻，兩條不相關的短信機會均等地進入同一臺手機．若這兩條短信進入手機的間隔時間不大于t（0＜t＜T）稱手機受到干擾，則手機受到干擾的概率是（　�。�
A、（
t
T
）2
B、（1-
t
T
）2
C、1-（
t
T
）2
D、1-（1-
t
T
）2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a，b＞0)的一條漸近線方程是y=
1
2
x，它的一個焦點在拋物線y2=4
5
x的準線上，點A（x1，y1），B（x2，y2）是雙曲線C右支上相異兩點，且滿足x1+x2=6，D為線段AB的中點，直線AB的斜率為k．
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）用k表示點D的坐標；
（Ⅲ）若k＞0，AB的中垂線交x軸于點M，直線AB交x軸于點N，求△DMN的面積的取值范圍．

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