假設(shè)在時間間隔T內(nèi)的任何時刻，兩條不相關(guān)的短信機(jī)會均等地進(jìn)入同一臺手機(jī)．若這兩條短信進(jìn)入手機(jī)的間隔時間不大于t（0＜t＜T）稱手機(jī)受到干擾，則手機(jī)受到干擾的概率是（　�。�
A、（
t
T
）2
B、（1-
t
T
）2
C、1-（
t
T
）2
D、1-（1-
t
T
）2
考點(diǎn)：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計
分析：根據(jù)幾何概型的概率公式求出對應(yīng)的測度，即可得到結(jié)論．
解答： 分別設(shè)兩個互相獨(dú)立的短信收到的時間為x，y．則所有事件集可表示為0≤x≤T，0≤y≤T．
由題目得，如果收音機(jī)受則到干擾的事件發(fā)生，必有|x-y|≤t．
三個不等式聯(lián)立，則該事件即為
 x-y=t 和 y-x=t 在 0≤x≤T，0≤y≤T 的正方形中圍起來的圖形．
即圖中陰影區(qū)域
而所有事件的集合即為正方型面積T2，
陰影部分的面積T2-2×
1
2
(T-t)2=T2-（T-t）2，
所以陰影區(qū)域面積和正方形面積比值即為干擾發(fā)生的概率
為
T2-(T-t)2
T2
=1-（1-
t
T
）2，
故選：D
點(diǎn)評：本題主要考查幾何概型的概率的計算，分別求出對應(yīng)區(qū)域的面積是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1、F2分別是橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，P是橢圓E上的點(diǎn)，線段F1P的中點(diǎn)在y軸上，
PF1
•
PF2
=
1
16
a2．傾斜角等于
π
3
的直線l經(jīng)過F1，與橢圓E交于A、B兩點(diǎn)．
（1）求橢圓E的離心率；
（2）設(shè)△F1PF2的周長為2+
3
，求△ABF2的面積S的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=-x2+2x，x∈[-1，3]，則任取一點(diǎn)x0∈[-1，3]，使得f（x0）≥0的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x，y滿足
2x-y≥0
y≥x
4x+4y≥9
，則z=2x+y的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
、
b
滿足|
a
|=1，|
b
|=
3
，且（3
a
-2
b
）⊥
a
，則
a
與
b
的夾角為（　　）
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題p：x∈R且滿足sin2x=1．命題q：x∈R且滿足tanx=1．則p是q的（　�。�
A、充分非必要條件
B、必要非充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，長方形的面積為2，將100顆豆子隨機(jī)地撒在長方形內(nèi)，其中恰好有60顆豆子落在陰影部分內(nèi)，則用隨機(jī)摸擬的方法可以估計圖中陰影部分的面積為（　　）
A、
2
3
B、
4
5
C、
6
5
D、
4
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，一游泳者自游泳池邊AB上的D點(diǎn)，沿DC方向游了10米，∠CDB=60°，然后任意選擇一個方向并沿此方向繼續(xù)游，則他再游不超過10米就能夠回到游泳池AB邊的概率是（　�。�
A、
1
6
B、
1
4
C、
1
3
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)3m+5+（1-m）i（i是虛數(shù)單位）對應(yīng)的點(diǎn)在二、四象限的角平分線上，則實(shí)數(shù)m=
 
．

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同步練習(xí)冊答案