設(shè)A（-2，
3
），橢圓3x2+4y2=48的右焦點是F，點P在橢圓上移動，當(dāng)|AP|+2|PF|取最小值時P點的坐標(biāo)是（　�。�
A、（0，2
3
）
B、（0，-2
3
）
C、（2
3
，
3
）
D、（-2
3
，
3
）
考點：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由題意可得|AP|+2|PF|=|AP|+
1
e
|PF|，進(jìn)而根據(jù)橢圓的第二定義可得：過A作右準(zhǔn)線的垂線，交與B點，則|AP|+2|PF|的最小值為|AB|，即可得到答案．
解答： 解：由題意可得：e=
1
2

所以|AP|+2|PF|=|AP|+
1
e
|PF|，
∴根據(jù)橢圓的第二定義：過A作右準(zhǔn)線的垂線，交與B點，則|AP|+2|PF|的最小值為|AB|，
∵A（-2，
3
），
∴P的縱坐標(biāo)為
3
，
此時P的橫坐標(biāo)為2
3
，
∴P（2
3
，
3
）．
故選：C．
點評：本題主要考查了橢圓的應(yīng)用，求解時要充分利用橢圓的定義可使得解答簡潔．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把數(shù)列{
1
n2+n
}依次按第一個括號一個數(shù)，第二個括號兩個數(shù)，第三個括號三個數(shù)，第四個括號四個數(shù)，…按此規(guī)律下去，即（
1
2
），（
1
6
，
1
12
），（
1
20
，
1
30
，
1
42
），（
1
56
，
1
72
，
1
90
，
1
110
），則第6個括號內(nèi)各數(shù)字之和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
AB
=
a
，
AD
=
b
，
BC
=
c
，則
DC
等于（　�。�
A、
a
-
b
+
c
B、
b
-（
a
+
c
）
C、
a
+
b
+
c
D、
b
-（
a
-
c
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合U={1，2，3，4，5}，A={1，3，5}，B={2，3，5}，則A∪B=（　�。�
A、UB、∅
C、{3，5}D、{1，2，3，5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AA1=2，AC=BC=1 則異面直線A1B與AC所成角的余弦值是（　　）
A、
6
3
B、
2
2
C、
3
3
D、
6
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=（2x-3）ex的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A、（-∞，
1
2
）
B、（2，+∞）
C、（0，
1
2
）
D、（
1
2
，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2分別是雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1的左、右兩個焦點．若C上存在一點P，使得|
PF1
|•|
PF2
|=2a2，則C的離心率e的取值范圍是（　�。�
A、（1，
2
]
B、[
2
，+∞）
C、（1，
3
]
D、[
3
，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在四邊形ABCD中，已知AB=9，BC=6，
CP
=2
PD
．
（1）若四邊形ABCD是矩形，求
AP
•
BP
的值；
（2）若四邊形ABCD是平行四邊形，且
AP
•
BP
=6，求
AB
與
AD
夾角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=2，對?n∈N*總有an+1=3an+2成立，
（1）計算a2，a3，a4的值；
（2）根據(jù)（1）的結(jié)果猜想數(shù)列的通項an，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

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同步練習(xí)冊答案