若集合M={θ|sinθ≥
,0≤θ≤π},N={θ|cosθ≤
,0≤θ≤π},求M∩N.
考點:并集及其運算
專題:集合
分析:根據(jù)正弦與余弦函數(shù)性質(zhì)求出M與N中不等式的解集,分別確定出M與N,求出兩集合的交集即可.
解答:
解:由M中的不等式sinθ≥
,0≤θ≤π,得到
≤θ≤
,即M=[
,
];
由N中的不等式cosθ≤
,0≤θ≤π,得到
≤θ≤π,即N=[
,π],
則M∩N=[
,
].
點評:此題考查了并集及其運算,熟練掌握并集的定義是解本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
如圖,一個棱柱的正視圖和側(cè)視圖分別是矩形和正三角形,則這個三棱柱的俯視圖為( 。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
有一座圓弧形拱橋,它的跨度為60米,拱高為18米,當(dāng)洪水泛濫到跨度只有30米時,就要采取緊急措施,有一次洪水來襲,拱頂離水面只有4米,是否采取緊急措施?
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
經(jīng)過點F(0,1)且與直線y=-1相切的動圓的圓心軌跡為M.點A、D在軌跡M上,且關(guān)于y軸對稱,D(x0,y0),B(x1,y1),C(x2,y2),-x0<x1<x0<x2,直線BC平行于軌跡M在點D處的切線.
(Ⅰ)求軌跡M的方程;
(Ⅱ)證明:∠BAD=∠CAD.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
在△ABC中,a,b,c分別為角A,B,C的對邊,△ABC的面積S滿足S=
bccoaA.
(Ⅰ)求角A的值;
(Ⅱ)若
S=2,a=2,求△ABC的周長l.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
計算下列各式的值:
(1)
(2)0+2-1-log48;
(2)
()-log23×log34.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知tanα=3,求下列各式的值:
(1)
;
(2)
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知點A(-1,1)和圓C:x
2+y
2-10x-14y+70=0,一束光線從點A出發(fā),經(jīng)過x軸反射到圓周C的最短路程是
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
將一個大正方形平均分成9個小正方形,向大正方形區(qū)域隨機地投擲一個點(每次都能投中),投中最左側(cè)3個小正方形區(qū)域的事件記為A,投中最上面3個小正方形或正中間的1個小正方形區(qū)域的事件記為B,則P(A|B)=
.
查看答案和解析>>