Question

在直角坐標(biāo)系中，參數(shù)方程為

x=2+ 3 2 t y= 1 2 t

（t為參數(shù)）的直線l，被以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ的曲線C所截，求截得的弦長．

Answer 1

考點(diǎn)：參數(shù)方程化成普通方程,簡單曲線的極坐標(biāo)方程

專題：選作題,坐標(biāo)系和參數(shù)方程

分析：先將圓的極坐標(biāo)方程化成直角坐標(biāo)方程，直線的參數(shù)方程化成直角坐標(biāo)方程，確定交點(diǎn)，即可求出截得的弦長．

解答： 解：由題意知，直線l的傾斜角為30°，并過點(diǎn)A（2，0）；
曲線C是以（1，0）為圓心、半徑為1的圓，且圓C也過點(diǎn)A（2，0）；
設(shè)直線l與圓C的另一個交點(diǎn)為B，在Rt△OAB中，|AB|=2cos30°=

3

．

點(diǎn)評：本題主要考查了簡單曲線的極坐標(biāo)方程，以及直線的參數(shù)方程等知識，屬于基礎(chǔ)題．