“珠算之父”程大位是我國明代偉大是數(shù)學(xué)家,他的應(yīng)用數(shù)學(xué)巨著《算法統(tǒng)綜》的問世,標(biāo)志著我國的算法由籌算到珠算轉(zhuǎn)變的完成.程大位在《算法統(tǒng)綜》中常以詩歌的形式呈現(xiàn)數(shù)學(xué)問題,其中有一首“竹筒容米”問題:“家有九節(jié)竹一莖,為因盛米不均平,下頭三節(jié)三升九,上梢四節(jié)貯三升,唯有中間兩節(jié)竹,要將米數(shù)次第盛,若有先生能算法,也教算得到天明.”([注釋]三升九:3.9升.次第盛:盛米容積依次相差同一數(shù)量.)用你所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)求得中間兩節(jié)的容積為( )
A.1.9升 B.2.1升
C.2.2升 D.2.3升
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆貴州遵義南白中學(xué)高三理上學(xué)期聯(lián)考四數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知橢圓:,點(diǎn),,分別為橢圓的左頂點(diǎn)、上頂點(diǎn)、左焦點(diǎn),若,則橢圓的離心率是( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆江西吉安一中高三理周考三數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
二次項(xiàng)展開式中的有理項(xiàng)的系數(shù)和為____________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆湖南長沙一中高三文月考五數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)有且只有一個(gè)零點(diǎn),其中.
(1)求的值;
(2)設(shè)函數(shù),證明:對(duì),,不等式恒成立.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆湖南長沙一中高三文月考五數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
高三(1)班某一學(xué)習(xí)小組的、、、四位同學(xué)周五下午參加學(xué)校的課外活動(dòng),在課外活動(dòng)時(shí)間中,有一人在打籃球,有一人在畫畫,有一人在跳舞,另外一人在散步.
①不在散步,也不在打籃球;
②不在跳舞,也不在跑步;
③“在散步”是“在跳舞”的充分條件;
④不在打籃球,也不在跑步;
⑤不在跳舞,也不在打籃球.
以上命題都是真命題,那么在 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆湖南長沙一中高三理月考五數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,橢圓的離心率為,軸被曲線截得的線段長等于的長半軸長.
(Ⅰ)求的方程;
(Ⅱ)設(shè)與y軸的交點(diǎn)為,過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線與相交于點(diǎn)、,直線,分別與相交于,.
(i)證明:;
(ii)記,的面積分別是,.問:是否存在直線,使得?若存在,求出直線的方程;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆湖南長沙一中高三理月考五數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
下列命題中,為真命題的是( )
A.,使得
B.
C.
D.若命題:,使得,則:,都有
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆湖南長沙雅禮中學(xué)高三理月考四數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
從混有5張假鈔的20張一百元紙幣中任意抽取2張,將其中一張?jiān)隍?yàn)鈔機(jī)上檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)是假幣,則這兩張都是假幣的概率為( )
A. B.
C. D.
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