如圖，橢圓的離心率為，軸被曲線截得的線段長等于的長半軸長．

（Ⅰ）求的方程；

（Ⅱ）設(shè)與y軸的交點為，過坐標(biāo)原點的直線與相交于點、，直線，分別與相交于，．

（i）證明：；

（ii）記，的面積分別是，．問：是否存在直線，使得？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆福建連城縣二中高三文上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)直線：與橢圓相交于，兩個不同的點，與軸相交于點，記為坐標(biāo)原點．

（1）證明：；

（2）若，的面積取得最大值時橢圓方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆江西吉安一中高三理周考三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

某流程圖如圖所示，現(xiàn)輸入四個函數(shù)，則可以輸出的函數(shù)是（ ）

A． B．

C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆湖南長沙一中高三文月考五數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

“珠算之父”程大位是我國明代偉大是數(shù)學(xué)家，他的應(yīng)用數(shù)學(xué)巨著《算法統(tǒng)綜》的問世，標(biāo)志著我國的算法由籌算到珠算轉(zhuǎn)變的完成.程大位在《算法統(tǒng)綜》中常以詩歌的形式呈現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，其中有一首“竹筒容米”問題：“家有九節(jié)竹一莖，為因盛米不均平，下頭三節(jié)三升九，上梢四節(jié)貯三升，唯有中間兩節(jié)竹，要將米數(shù)次第盛，若有先生能算法，也教算得到天明.”（［注釋］三升九：3.9升.次第盛：盛米容積依次相差同一數(shù)量.）用你所學(xué)的數(shù)學(xué)知識求得中間兩節(jié)的容積為（ ）

A.1.9升 B.2.1升

C.2.2升 D.2.3升

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆湖南長沙一中高三文月考五數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

因為是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)，則的共軛復(fù)數(shù)是（ ）

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆湖南長沙一中高三理月考五數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若函數(shù)的圖象在處的切線與圓相切，則的最大值是 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆湖南長沙一中高三理月考五數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實線及粗虛線畫出的某多面體的三視圖，則該多面體外接球的表面積為（ ）

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆湖南長沙雅禮中學(xué)高三文月考四數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知拋物線上一點到其焦點的距離為，則 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016-2017學(xué)年福建廈門一中高二文上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知實數(shù)滿足約束條件：．

（1）請畫出可行域，并求的最小值；

（2）若取最大值的最優(yōu)解有無窮多個，求實數(shù)的值.

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