已知關(guān)于x，y的二元一次不式組
x+2y≤4
x-y≤1
x+2≥0
，則3x-y的最大值為
 
．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題：數(shù)形結(jié)合
分析：由二元一次不式組作出可行域，令z=3x-y，數(shù)形結(jié)合可得使z=3x-y取得最大值的點(diǎn)，聯(lián)立方程組求得點(diǎn)的坐標(biāo)，代入z=3x-y求得最大值．
解答： 解：由二元一次不式組
x+2y≤4
x-y≤1
x+2≥0
作可行域如圖，
聯(lián)立
x+2y=4
x-y=1
，解得：A（2，1）．
令z=3x-y，則y=3x-z，
由圖可知，當(dāng)y=3x-z過(guò)點(diǎn)A時(shí)，直線在y軸上的截距最小，
此時(shí)z有最大值為3×2-1=5．
故答案為：5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解不等式
4-x2
+
|x|
x
≥0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)φ（x）=lnx．
（1）若曲線g（x）=φ（x）+
a
x
-1在點(diǎn)（2，g（2））處的切線與直線3x+y-1=0平行，求a的值；
（2）求證函數(shù)f（x）=φ（x）-
2(x-1)
x+1
在（0，+∞）上為單調(diào)增函數(shù)；
（3）設(shè)m，n∈R+，且m≠n，求證：
m-n
m+n
＜|
lnm-lnn
2
|．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
x+1
，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)An（n，f（n））（n∈N+），若記直線OAn的傾斜角為θn，則tanθ1+tanθ2+…+tanθn=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={（x，y）|x2+y2-2xsinα+2（1+cosα）（1-y）=0，α∈R}，B={（x，y）|y=kx-1}，若A∩B是單元素集合，則k=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某縣中學(xué)高二年級(jí)文科班共有學(xué)生350人，其中，男生70人，女生280人，為了調(diào)查男女生數(shù)學(xué)成績(jī)性別差異，現(xiàn)要從350名學(xué)生中抽取50人，則男生應(yīng)抽取
 
人．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為a的正方形，若
DE
=2
EC
，
CF
=2
FB
，則
AE
•
AF
的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若圓x2+y2=25與圓x2+y2-6x+8y+m=0的公共弦的長(zhǎng)為8，則m=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=log2（2cosx-1）的定義域?yàn)椋ā　。?/div>
A、（-
π
3
，
π
3
）
B、{x|-
π
3
+2kπ＜x＜
π
3
+2kπ，k∈Z}
C、[-
π
3
，
π
3
]
D、{x|-
π
3
+2kπ≤x≤
π
3
+2kπ，k∈Z}

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案