已知實數(shù)x、y滿足條件：
x+2y-6＜0
x-y+3≤0
2x+y≥0
，則z=|x+1|+|y-1|的取值范圍是（　　）
A、[1，3）
B、[0，4）
C、[1，4）
D、[0，3）
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，根據(jù)z的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：則A（-1，2），B（0，3），C（-2，4），
z的幾何意義表示為點P（x，y）到直線y=1和直線x=-1的距離之和，
由圖象可知，當點P位于點A時，兩段距離之和最小，此時z=1+0=1，
當點P位于點C時，兩段距離之和最大，此時z=|-2+1|+|4-1|=1+3=4，
∴1≤z＜4，
故z=|x+1|+|y-1|的取值范圍是[1，4），
故選：C
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．本題的難點在于如何正確理解z的幾何意義．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若對于任意n∈N*，點Pn（n，Sn）都在函數(shù)y=2x+1圖象上，則數(shù)列{an}（　�。�
A、是等差數(shù)列不是等比數(shù)列
B、是等比數(shù)列不是等差數(shù)列
C、是常數(shù)列
D、既不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一臺微波爐的操作界面．若一個兩歲小孩觸碰A、B、C、D、E五個按鈕是等可能的，則他不超過兩次按鈕啟動微波爐的概率為（　�。�
A、
7
25
B、
9
25
C、
8
25
D、
11
25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列4個命題：
①若sin（
π
4
+α）=
3
5
，則cos（α-
π
4
）=
3
5

②存在實數(shù)α使sinα+cosα=
3
2

③x=
π
8
是函數(shù)y=sin（2x+
5π
4
）的圖象的一條對稱軸方程
④要得到函數(shù)y=sin2x的圖象，只需把函數(shù)y=sin（2x+
π
3
）的圖象向左平移
π
3
個單位
其中正確的命題序號是（　�。�
A、①②③B、③④
C、①③D、①③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“y=ax2-2x+1”在區(qū)間（-∞，1]上是單調(diào)遞減函數(shù)的充分而不必要條件是（　�。�
A、0≤a≤1B、0＜a≤1
C、-1＜a≤1D、a＞1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)g（x）=2x+5x的零點所在的一個區(qū)間是（　�。�
A、（0，1）
B、（1，2）
C、（-1，0）
D、（-2，-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖的程序的輸出結(jié)果為（　�。�
A、1，1B、2，0
C、2，1D、1，-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率e=
2
2
，且經(jīng)過點（
6
，1），O為坐標原點．
（1）求橢圓E的標準方程．
（2）圓O是以橢圓E的長軸為直徑的圓，M是直線x=-4在x軸上方的一點，過M點作圓O的兩條切線，切點分別為P，Q，當∠PMQ=60°時，試證明點M關(guān)于直線PQ的對稱點在圓O上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求經(jīng)過點A（-3，0），且與圓C：（x-3）2+y2=64內(nèi)切的圓的圓心M的軌跡方程．

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同步練習(xí)冊答案