【題目】已知圓C：.

（1）若直線過定點(diǎn)，且與圓C相切，求方程；

（2）若圓D的半徑為3，圓心在直線上，且與圓C外切，求圓D方程.

【答案】（1），（2）或.

【解析】

試題分析：（1）分直線的斜率不存在和存在兩種情況討論，當(dāng)斜率不存在時(shí)得，符合題意；當(dāng)斜率存在時(shí)，可設(shè)直線為，由與圓C相切，利用點(diǎn)到直線距離公式，可求得值，則方程可得；（2）依題意設(shè)，由兩圓外切，可知，求出圓C的圓心，則利用兩點(diǎn)距離公式可求，圓D方程方程可求

試題解析：（1）①若直線的斜率不存在，即直線是，符合題意.

②若直線斜率存在，設(shè)直線為，即.

由題意知，圓心到已知直線的距離等于半徑2，

即，

解之得.

所求直線方程是，.

（2）依題意設(shè)，又已知圓的圓心，，

由兩圓外切，可知，

∴可知，

解得或，

∴或，

∴所求圓的方程為或.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（　�。�

A. 某人打靶，射擊10次，擊中7次，那么此人中靶的概率為0.7

B. 一位同學(xué)做擲硬幣試驗(yàn)，擲6次，一定有3次“正面朝上”

C. 某地發(fā)行福利彩票，回報(bào)率為，有人花了100元錢買彩票，一定會有47元的回報(bào)

D. 概率等于1的事件不一定為必然事件

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【題目】直線l1經(jīng)過點(diǎn)A(m，1)，B(-3，4)，直線l2經(jīng)過點(diǎn)C(1，m)，D(-1，m+1)，當(dāng)l1∥l2或l1⊥l2時(shí)，分別求實(shí)數(shù)m的值.

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【題目】直線過點(diǎn)P且與x軸、y軸的正半軸分別交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，是否存在這樣的直線滿足下列條件：①△AOB的周長為12；②△AOB的面積為6.若存在，求出方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)全集U=R，集合 ，則集合A∩（UB）=（ ）
A.{x|x＞0}
B.{x|x＜﹣3}
C.{x|﹣3＜x≤﹣1}
D.{x|﹣1＜x＜0}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列命題：
①存在實(shí)數(shù)x，使 ；
②若α，β是第一象限角，且α＞β，則cosα＜cosβ；
③函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移 個單位，得到函數(shù) 的圖象；
④定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（﹣x），當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=2x，
則f（2015）=﹣2．
其中正確命題是（寫出所有正確命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線，

（1）系數(shù)為什么值時(shí)，方程表示通過原點(diǎn)的直線；

（2）系數(shù)滿足什么關(guān)系時(shí)與坐標(biāo)軸都相交；

（3）系數(shù)滿足什么條件時(shí)只與x軸相交；

（4）系數(shù)滿足什么條件時(shí)是x軸；

（5）設(shè)為直線上一點(diǎn)，證明：這條直線的方程可以寫成

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】收入是衡量一個地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的重要標(biāo)志之一,影響收入的因素有很多，為分析學(xué)歷對收入的作用，某地區(qū)調(diào)查機(jī)構(gòu)欲對本地區(qū)進(jìn)行了此項(xiàng)調(diào)查.

（1）你認(rèn)為應(yīng)采用何種抽樣方法進(jìn)行調(diào)查？

（2）經(jīng)調(diào)查得到本科學(xué)歷月均收入條形圖如圖，試估算本科學(xué)歷月均收入的值？

（3）設(shè)學(xué)年為，令，月均收入為，已知調(diào)查機(jī)構(gòu)調(diào)查結(jié)果如下表

學(xué)歷 （年）

小學(xué)

初中

高中

本科

碩士生

博士生

6

9

12

16

19

22

2.0

2.7

3.7

5.8

7.8

2210

2410

2910

6960

從散點(diǎn)圖中可看出和的關(guān)系可以近似看成是一次函數(shù)圖像. 若回歸直線方程為，試預(yù)測博士生的平均月收入.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，，底面為平行四邊形，，．

（Ⅰ）證明：；

（Ⅱ）若，求直線與平面所成角的正弦值．

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同步練習(xí)冊答案