設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且a=3，b=2，cosB=
7
9
．
（Ⅰ）求c邊長；
（Ⅱ）求sinA的值．
考點：余弦定理,正弦定理
專題：解三角形
分析：（Ⅰ）利用余弦定理列出關(guān)系式，將a，b，cosB的值代入即可求出c邊長；
（Ⅱ）由cosB的值求出sinB的值，再由a，b的值，利用正弦定理求出sinA的值即可．
解答： 解：（Ⅰ）∵a=3，b=2，cosB=
7
9
，
∴由余弦定理得：b2=a2+c2-2accosB，即4=9+c2-
14
3
c，
解得：c=3或c=
5
3
；
（Ⅱ）∵B為三角形內(nèi)角，且cosB=
7
9
，
∴sinB=
1-cos2B
=
4
2
9
，
∵a=3，b=2，
∴由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
得：sinA=
asinB
b
=
3×
4
2
9
2
=
2
2
3
．
點評：此題考查了正弦、余弦定理，以及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c且有
cosA
cosC
=-
2a
3b+2c

（1）求cosA的值．
（2）若a=
5
，求b+c的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀如圖的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，則輸出n的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x（
1
2x-1
+
1
2
），試判斷f（x）的奇偶性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以直線x-y=0與x-3y+2=0的交點A，及B（0，4），C（3，0）組成三角形ABC，AD為BC邊上的高，垂足為D，求AD所在直線方程及三角形ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（sin
1
2
x，
3
），
b
=（1，cos
1
2
x），函數(shù)f（x）=
a
•
b
．
（1）若f（x）=0，且π＜x＜2π，求x的值；
（2）求f（x）的最小正周期；
（3）若f（2α+
π
3
）=
10
13
，f（2β+
4π
3
）=-
6
5
，α，β∈[0，
π
2
]．求cos（α+β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在（x2-
1
x
）5的展開式中，x的系數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，用邊長為60cm的正方形鐵皮做一個無蓋水箱，先在四角分別截去一個相同的小正方形，然后把四邊翻折90°角，再焊接成無蓋水箱，則水箱的最大容積為
 
（cm3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正三角形ABC，點M，N，P分別為AB，BC，AC中點，沿MN，MP，NP折起，使A，B，C三點重合后為Q，則折起后二面角Q-MN-P的余弦值為
 
．

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同步練習(xí)冊答案